15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2n+2
(א)2(n+1)✓
(ב)2(n+2)
(ג)2n(2)
(ד)n(2+2)
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+7):
(א)10y
(ב)3y+7
(ג)3y-21
(ד)3y+21✓
3.פתרו: −4x + 2 > −10
(א)x < −3
(ב)x > −3
(ג)x < 3✓
(ד)x > 3
4.פתרו: 2t+5=7. מהו t?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
5.השלימו את המקדם החסר: __·(k+17) = 2k+34
(א)2✓
(ב)5
(ג)3
(ד)4
6.כנסו איברים דומים: 2m+6m
(א)12m
(ב)8+m
(ג)8m✓
(ד)8mm
7.אוטובוס נסע ב-60 קמ"ש במשך שעתיים, ואז ב-80 קמ"ש במשך שעה. מה המרחק הכולל?
(א)220 ק״מ
(ב)180 ק״מ
(ג)200 ק״מ✓
(ד)240 ק״מ
8.פשטו: 5(x+1)+9x
(א)14x+5✓
(ב)14x+1
(ג)5x+5
(ד)14x+6
9.גיל האב גדול מגיל הבן ב-24 שנה. סכום גילם 44. כמה בן הבן?
(א)22
(ב)10✓
(ג)12
(ד)34
10.פשטו: 2(t+2)+1t
(א)2t+4
(ב)3t+2
(ג)3t+4✓
(ד)2t+2+1t
11.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+8=10?
y = 3
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.פתור: 5x − 10 = 0
(א)2✓
(ב)5
(ג)0
(ד)10
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 10).
(א)x*2
(ב)3*x✓
(ג)x+3
(ד)x*x
14.פשטו: 2(x+1)+3x
(א)6x+2
(ב)5x+2✓
(ג)2x+1+3x
(ד)5x+1
15.רבע ממספר, ועוד 7, שווה ל-15. מהו המספר?
(א)28
(ב)32✓
(ג)30
(ד)36

מפתח תשובות

2(n+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+2=2(n+1).
3y+21 — לפי חוק הפילוג: 3(y+7) = 3·y+3·7 = 3y+21.
x < 3 — מחסירים 2: −4x > −12. מחלקים ב-(-4) – הסימן מתהפך: x < 3.
1 — מחסרים 5: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·k=2k וגם 2·17=34.
8m — 2m+6m=(2+6)m=8m.
200 ק״מ — 120 + 80 = 200 ק״מ.
14x+5 — פותחים סוגריים: 5x+5, ואז מכנסים: 5x+9x = 14x. ⇒ 14x+5.
10 — נסמן גיל הבן x, גיל האב x + 24. x + (x + 24) = 44, לכן 2x + 24 = 44, 2x = 20, x = 10.
3t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 1t: (2+1)t+4=3t+4.
לא — מציבים y=3: 3+8=11≠10. לא פתרון.
2 — 5x = 10 → x = 2.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
5x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 3x: (2+3)x+2=5x+2.
32 — x/4 = 8 → x = 32.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'