15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+9
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+2:
(א)3b+2✓
(ב)2b+2
(ג)3bb
(ד)3+b+2
3.ידוע כי x − 2y = 4 ו־x = 8. מהו y?
(א)6
(ב)−2
(ג)4
(ד)2✓
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*y-3
(ב)y*y+3
(ג)1*y+3✓
(ד)1+y+3
5.הוציאו גורם משותף: 4n+12
(א)12(n+4)
(ב)4(n+3)✓
(ג)4(n+12)
(ד)n(4+12)
6.האם a=40 הוא פתרון של a/10=4?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
7.חשבו: הציבו y=3 בביטוי 2*y-1.
y = 3
(א)2
(ב)5✓
(ג)4
(ד)8
8.ביטוי: (x + 5)(x − 2). מה ערכו כאשר x = 3?
(א)6
(ב)8✓
(ג)12
(ד)10
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+6:
(א)2n+-2
(ב)2n+10✓
(ג)2n+2+6
(ד)8n+2
10.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי 2*n-1.
(א)-7
(ב)-11
(ג)-9✓
(ד)-8
11.חשבו: הציבו p=1 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)6
(ב)5
(ג)2
(ד)4✓
12.חשבו: הציבו n=9 בביטוי 1-2*n.
(א)-16
(ב)-15
(ג)-13
(ד)-17✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=8
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+7:
(א)3mm
(ב)3+m+7
(ג)3m+7✓
(ד)2m+7
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+3
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות✓

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=9 שקרי. אין פתרון.
3b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+2.
2 — 8 − 2y = 4. 2y = 4. y = 2.
1*y+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 1×y+3 = 1*y+3.
4(n+3) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+12=4(n+3).
כן — מציבים a=40: 40/10=4. מתקיים.
5 — מציבים y=3: 2*y-1 = 2*3-1 = 6-1 = 5.
8 — (3 + 5)(3 − 2) = 8 · 1 = 8.
2n+10 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 6: 2n+4+6=2n+10.
-9 — מציבים n=(-4): 2*n-1 = 2*(-4)-1 = (-8)-1 = -9.
4 — מחליפים p ב-1: 2+2*p = 4.
-17 — מציבים n=9: 1-2*n = 1-2*9 = 1-18 = -17.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=4. פתרון יחיד.
3m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+7.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'