15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 9 + 2x − 9 + x
(א)x
(ב)3x✓
(ג)3x + 18
(ד)3x − 18
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+2:
(א)4m+3
(ב)2m+3+2
(ג)2m+8✓
(ד)2m+4
3.בביטוי 7x + 3, מהו המקדם של x?
(א)3
(ב)10
(ג)1
(ד)7✓
4.חשבו: הציבו n=11 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)28
(ב)39
(ג)32✓
(ד)27
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(x+11) = 3x+__
(א)33✓
(ב)38
(ג)34
(ד)29
6.השלימו: 2a+10a = __a
(א)12✓
(ב)10
(ג)9
(ד)14
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(a+3):
(א)7a
(ב)4a+12✓
(ג)4a-12
(ד)4a+3
8.חשב את ערך הביטוי x³ + x² + x כאשר x = 2.
(א)12
(ב)16
(ג)14✓
(ד)10
9.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)13
(ג)15
(ד)14✓
10.מיה ואמה ביחד בנות 58. האמה גדולה ממיה ב-28 שנים. בת כמה האמה?
(א)43✓
(ב)38
(ג)35
(ד)50
11.פתור: 5(x + 3) = 40
(א)x = 5✓
(ב)x = 7
(ג)x = 8
(ד)x = 4
12.אם x = -6, מהו הערך של x/2 + 4?
(א)1✓
(ב)-7
(ג)7
(ד)-1
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+4):
(א)2k+4
(ב)2k-8
(ג)6k
(ד)2k+8✓
14.פתרו: 2(3x − 4) − (x + 2) = 3(x − 2)
(א)x=6
(ב)x=2✓
(ג)x=4
(ד)x=0
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+10:
(א)2xx
(ב)1x+10
(ג)2x+10✓
(ד)2+x+10

מפתח תשובות

3x — 9 − 9 = 0, ו־2x + x = 3x. התוצאה: 3x.
2m+8 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 2: 2m+6+2=2m+8.
7 — המקדם הוא המספר הכפול את המשתנה. בביטוי 7x + 3 המקדם של x הוא 7. המספר 3 הוא האיבר החופשי.
32 — מחליפים n ב-11: 3*n-1 = 32.
33 — לפי פילוג: 3·11=33.
12 — מכנסים: 2+10=12.
4a+12 — לפי חוק הפילוג: 4(a+3) = 4·a+4·3 = 4a+12.
14 — 2³ + 2² + 2 = 8 + 4 + 2 = 14.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל b.
43 — יהי x = גיל מיה. אמה: x + 28. x + (x+28) = 58 → 2x = 30 → x = 15. אמה: 15 + 28 = 43. שגיאה נפוצה: לענות 15 (גיל מיה).
x = 5 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 5x + 15 = 40. שלב 2 — חיסור 15: 5x = 25. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 5. בדיקה: 5(5+3) = 5(8) = 40 ✓
1 — מציבים x = -6: (-6)/2 + 4 = -3 + 4 = 1.
2k+8 — לפי חוק הפילוג: 2(k+4) = 2·k+2·4 = 2k+8.
x=2 — 6x−8−x−2=3x−6. 5x−10=3x−6. 2x=4. x=2. בדיקה: 2(6−4)−(2+2)=4−4=0; 3(2−2)=0 ✓.
2x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+10.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'