15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 4(x + 1) − 2(2x + 2) = 7
(א)x = 7
(ב)x = 0
(ג)אין פתרון (סתירה)✓
(ד)אינסוף פתרונות (זהות)
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+12)
(א)3b+12
(ב)15b
(ג)3b+36✓
(ד)36b
3.פתרו: t/13=2. מהו t?
(א)31
(ב)27
(ג)26✓
(ד)21
4.הוציאו גורם משותף: 10x-35
(א)10x-35
(ב)5(2x-7)✓
(ג)5(2x+7)
(ד)5x-57
5.הוציאו גורם משותף: 3t+27
(א)27(t+3)
(ב)3(t+9)✓
(ג)3(t+27)
(ד)t(3+27)
6.כנסו: 1b+2+1b+9
(א)13b
(ב)2b+18
(ג)1b+11
(ד)2b+11✓
7.ספר מכיל יותר מ-200 עמודים. אפשר לקרוא 25 עמודים ביום. כמה ימים לפחות יארך הקריאה?
(א)לפחות 5 ימים
(ב)לפחות 9 ימים✓
(ג)לפחות 8 ימים
(ד)לפחות 10 ימים
8.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+12=14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
9.ענו: האם m=12 הוא פתרון של m/3=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
10.פתחו סוגריים: 2(b-18)
(א)-16b
(ב)36b
(ג)2b-18
(ד)2b-36✓
11.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-15 ס"מ.
(א)a*15
(ב)a+15
(ג)2*a+2*15✓
(ד)a*2+15
12.הוציאו גורם משותף: 3y+12
(א)3(y+12)
(ב)12(y+3)
(ג)y(3+12)
(ד)3(y+4)✓
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+11):
(א)2x+22✓
(ב)13x
(ג)2x-22
(ד)2x+11
14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+5=3y+8.
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
15.חשבו: הציבו a=11 בביטוי 2*a+3.
(א)28
(ב)29
(ג)25✓
(ד)31

מפתח תשובות

אין פתרון (סתירה) — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 4x + 4 − 4x − 4 = 7. שלב 2 — איסוף: 0 = 7. שלב 3 — הנוסחה שקרית ואין x שיקיים אותה. מסקנה: זוהי סתירה — אין פתרון. שגיאה נפוצה: לשכוח לפתוח את −2(2x+2) לפי הפילוג ולכתוב −2x+2 במקום −4x−4, ואז לקבל פתרון שגוי.
3b+36 — 3(b+12) = 3·b+3·12 = 3b+36.
26 — מכפילים ב-13 את שני האגפים: t/13·13=2·13, לכן t=26.
5(2x-7) — 10x-35 = 5·2x-5·7 = 5(2x-7).
3(t+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+27=3(t+9).
2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2b+11.
לפחות 9 ימים — 25d > 200, לכן d > 8. מספר ימים שלם גדול מ-8 הוא לפחות 9.
כן — מציבים n=2: 2+12=14. מתקיים — זה פתרון.
כן — 12/3=4. מתקיים.
2b-36 — 2(b-18) = 2·b-2·18 = 2b-36.
2*a+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*15.
3(y+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+12=3(y+4).
2x+22 — לפי חוק הפילוג: 2(x+11) = 2·x+2·11 = 2x+22.
אין פתרון — אחרי כינוס: 5=8, טענה שקרית — אין פתרון.
25 — מציבים a=11: 2*a+3 = 2*11+3 = 22+3 = 25.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'