15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+11
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n+1:
(א)4n+1
(ב)5n+1✓
(ג)5+n+1
(ד)5nn
3.האם x=4 הוא פתרון של 8x=32?
(א)לא
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n-15)
(א)6n+90
(ב)6n-15
(ג)-9n
(ד)6n-90✓
5.כנסו איברים דומים: 2x+8x
(א)10+x
(ב)16x
(ג)10x✓
(ד)10xx
6.מצאו את ערכי x השלמים שעבורם גם 2x+3>7 וגם 3x−4<11 מתקיימים.
(א)x∈{2,3}
(ב)x∈{3,4}✓
(ג)x∈{2,3,4}
(ד)x∈{3,4,5}
7.פתרו: 3y+1=4. מהו y?
(א)4
(ב)1✓
(ג)-2
(ד)3
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 14).
(א)3*x✓
(ב)x+3
(ג)x*x
(ד)x*2
9.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)11
(ג)10✓
(ד)9
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+5:
(א)2k+2+5
(ב)7k+2
(ג)2k+-1
(ד)2k+9✓
11.פתרו: 2x ≤ 10
(א)x ≤ 5✓
(ב)x ≥ 5
(ג)x < 5
(ד)x ≤ 8
12.פתרו: 17m=34. מהו m?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
13.פתור: |x| = 11
(א)x = −11 בלבד
(ב)אין פתרון
(ג)x = 11 בלבד
(ד)x = 11 או x = −11✓
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-10)
(א)-5b
(ב)5b-10
(ג)5b-50✓
(ד)5b+50
15.חשבו: הציבו a=0 בביטוי 2*a-3.
(א)-5
(ב)-3✓
(ג)0
(ד)-4

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 4=11 שקרי. אין פתרון.
5n+1 — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n. הביטוי המלא: 5n+1.
כן — מציבים x=4: 8·4=32. מתקיים.
6n-90 — 6(n-15) = 6·n - 6·15 = 6n-90.
10x — 2x+8x=(2+8)x=10x.
x∈{3,4} — מהראשון: x > 2. מהשני: x < 5. השלמים בין 2 ל-5 (לא כולל): 3, 4.
1 — מחסרים 1: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל b.
2k+9 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 5: 2k+4+5=2k+9.
x ≤ 5 — מחלקים ב-2 (חיובי) — הסימן נשאר: x ≤ 5.
2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17m÷17=34÷17, לכן m=2.
x = 11 או x = −11 — |x| = 11 אומר שהמרחק של x מ-0 הוא 11. יש שני מספרים כאלה: 11 ו-−11.
5b-50 — 5(b-10) = 5·b - 5·10 = 5b-50.
-3 — מציבים a=0: 2*a-3 = 2*0-3 = 0-3 = -3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'