15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מה ערך 2¹⁰?
- 2.חשבו: הציבו y=5 בביטוי 2*y+2.y = 5
- 3.ליואב יש פי 2 כסף מאשר לדינה. אם יוסיפו לכל אחד מהם 20 ש״ח, סכום כספם יהיה 100 ש״ח. כמה כסף יש לדינה היום?
- 4.רכבת נוסעת 90 קמ״ש. כמה זמן תארך נסיעה של 270 ק״מ?
- 5.השלימו: 2x+14x = __x
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+1:
- 7.הוציאו גורם משותף: 4a+24
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+6:
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+8:
- 10.כנסו: 4m+3+4m= ?
- 11.כנסו איברים דומים: 6a-7+5a-2
- 12.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 3x=3?
- 13.פתרו את המשוואה 3t+4=10. מהו t?
- 14.חשב את ערך הביטוי 2x² כאשר x = 3.
- 15.ענו: האם a=24 הוא פתרון של a/12=2?
מפתח תשובות
- 1024 — 2⁸ = 256, 2⁹ = 256 · 2 = 512, ולכן 2¹⁰ = 512 · 2 = 1024.
- 12 — מציבים y=5: 2*y+2 = 2*5+2 = 10+2 = 12.
- 20 ש״ח — נסמן דינה = x ויואב = 2x. אז (x + 20) + (2x + 20) = 100, כלומר 3x + 40 = 100 ו־x = 20.
- 3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
- 16 — מכנסים: 2+14=16.
- 3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+1.
- 4(a+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+24=4(a+6).
- 2k+10 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 6: 2k+4+6=2k+10.
- 2k+14 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 8: 2k+6+8=2k+14.
- 8m+3 — מכנסים את מקדמי m: 8m, ונשאר החופשי 3.
- 11a-9 — איברי a: 6+5 = 11; קבועים: -7-2 → -9. התוצאה 11a-9.
- כן — 3·1=3. מתקיים.
- 2 — מחסרים 4: 3t=6, ואז מחלקים ב-3: t=2.
- 18 — מציבים x = 3: 2 · 3² = 2 · 9 = 18.
- כן — 24/12=2. מתקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'