15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חולצה עולה 200 ש״ח. החנות מציעה הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
(א)180 ש״ח
(ב)40 ש״ח
(ג)160 ש״ח✓
(ד)140 ש״ח
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+9)
(א)12x
(ב)3x+9
(ג)3x+27✓
(ד)27x
3.אם a = 2b, מהו ערך הביטוי 3a + b כאשר b = 4?
(א)12
(ב)24
(ג)28✓
(ד)14
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+3)+1:
(א)2m+7✓
(ב)3m+3
(ג)2m+3+1
(ד)2m+5
5.לדני יש 50 ש״ח, לרינה 30 ש״ח. בכל שבוע דני מוציא 5 ורינה חוסכת 3. מתי יהיה להם אותו סכום?
(א)בעוד 4 שבועות
(ב)בעוד 2.5 שבועות✓
(ג)בעוד 2 שבועות
(ד)בעוד 3 שבועות
6.פתרו: k-2=0. מהו k?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=26
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד✓
8.הציבו y=7 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
y = 7
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
9.פשטו: 2(n+1)+2n
(א)4n+2✓
(ב)5n
(ג)4n+1
(ד)2n+1+2n
10.מחיר כרטיס הוא x שקלים. שלושה כרטיסים עולים 54 שקלים. כמה עולה כרטיס אחד?
(א)162
(ב)57
(ג)51
(ד)18✓
11.פתור: 10x = 110
(א)10
(ב)100
(ג)12
(ד)11✓
12.עכשיו גיל האב 3 פעמים גיל הבת. בעוד 14 שנה יחס גילם יהיה 2:1. כמה בת הבת עכשיו?
(א)28
(ב)14✓
(ג)7
(ד)42
13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+18)
(א)2x+18
(ב)2x+36✓
(ג)20x
(ד)36x
14.פשטו: 7(x+10)+4x
(א)11x+17
(ב)11x+70✓
(ג)11x+10
(ד)7x+70
15.לשם ולתמר יש יחד 40 ₪. לתמר יש x ₪. כמה לשם?
(א)40 − x✓
(ב)x − 40
(ג)x + 40
(ד)40x

מפתח תשובות

160 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 200 × (1 − 0.20) = 200 × 0.80 = 160 ש״ח. טעות נפוצה: לחסר 20 ישירות (200−20=180) במקום לחשב 20% מ-200.
3x+27 — 3(x+9) = 3·x+3·9 = 3x+27.
28 — a = 2b = 2·4 = 8. לכן 3a + b = 3·8 + 4 = 24 + 4 = 28.
2m+7 — פילוג: 2(m+3)=2m+6. מוסיפים 1: 2m+6+1=2m+7.
בעוד 2.5 שבועות — 50 − 5t = 30 + 3t → 20 = 8t → t = 2.5 שבועות.
2 — מוסיפים 2 לשני האגפים: k-2+2=0+2, לכן k=2.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=13. פתרון יחיד.
כן — מתקיים — מציבים y=7: שמאל 21, ימין 2·7+7=21. שווים.
4n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 2n: (2+2)n+2=4n+2.
18 — המשוואה היא 3x = 54. מחלקים ב-3: x = 18 שקלים.
11 — x = 110 ÷ 10 = 11.
14 — נסמן גיל הבת x, גיל האב 3x. בעוד 14: (3x+14)/(x+14)=2 → 3x+14=2x+28 → x=14.
2x+36 — 2(x+18) = 2·x+2·18 = 2x+36.
11x+70 — פותחים סוגריים: 7x+70, ואז מכנסים: 7x+4x = 11x. ⇒ 11x+70.
40 − x — שם = 40 − x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'