15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל אבי?
- 2.בעוד 7 שנים תהיה דנה בת 20. כמה היא בת עכשיו?
- 3.פתור: 10 − x = 3
- 4.ענו: האם b=7 הוא פתרון של b/6=1?
- 5.מהו ∫x·e^x dx?
- 6.בחרו את הביטוי השקול ל- 3y+18.
- 7.חשבו: הציבו b=0 בביטוי 2*b-2.
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+16)
- 9.פתרו: 3x/4 = 6.
- 10.ענו: האם b=10 הוא פתרון של b/9=1?
- 11.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/6=1?
- 12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+13)
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 14.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 9, 11, 13, 15, ...
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור n=6: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- k*3+1 — פי-3+1 ⇒ k*3+1.
- 13 — נסמן את גילה עכשיו כ־x. x + 7 = 20, לכן x = 13.
- 7 — 10 − x = 3 → x = 10 − 3 = 7.
- לא — 7/6≠1. לא פתרון.
- (x−1)e^x+C — בחלקים: u=x, dv=e^x dx. xe^x−∫e^x dx=xe^x−e^x=(x−1)e^x+C.
- 3(y+6) — הוצאת גורם משותף 3: 3y+18=3(y+6).
- -2 — מציבים b=0: 2*b-2 = 2*0-2 = 0-2 = -2.
- 3n+48 — 3(n+16) = 3·n+3·16 = 3n+48.
- 8 — x = 6 · 4/3 = 24/3 = 8.
- לא — 10/9≠1. לא פתרון.
- כן — 6/6=1. מתקיים.
- 2a+26 — 2(a+13) = 2·a+2·13 = 2a+26.
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל y.
- 2*a+7 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-a: 2×a+7 = 2*a+7.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל n.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'