15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את המקדם החסר: __·(k+9) = 3k+27
(א)3✓
(ב)0
(ג)5
(ד)2
2.הוציאו גורם משותף: 2b+10
(א)2(b+10)
(ב)2(b+5)✓
(ג)10(b+2)
(ד)b(2+10)
3.פשטו: 7x − 3x + 2x.
(א)7x
(ב)6x✓
(ג)4x
(ד)12x
4.מה סימן האי-שוויון יהיה לאחר חלוקה ב-(−6)?
(א)הסימן הופך ל-=
(ב)הסימן נשמר
(ג)הסימן מתהפך✓
(ד)תלוי בסימן ה-x
5.כיתוב אלגברי: 'סכום שלושה מספרים עוקבים: n, n+1, n+2'
(א)3n
(ב)3 + n
(ג)3n + 3✓
(ד)n + 3
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+6):
(א)3b-18
(ב)9b
(ג)3b+18✓
(ד)3b+6
7.פתרו: −1 < x + 4 < 7
(א)−5<x<3✓
(ב)−5<x<7
(ג)3<x<11
(ד)−1<x<3
8.חשבו: הציבו y=12 בביטוי 2*y+3.
y = 12
(א)26
(ב)25
(ג)31
(ד)27✓
9.חשבו: הציבו b=6 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)15
(ב)14✓
(ג)17
(ד)13
10.הוציאו גורם משותף: 21x+28
(א)7(3x+4)✓
(ב)7x+74
(ג)7(3x+28)
(ד)49(x+1)
11.חשבו: הציבו y=7 בביטוי 2-2*y.
y = 7
(א)-10
(ב)-13
(ג)-12✓
(ד)-15
12.במכירה לאחר הנחה של x% מחיר חולצה ירד מ־120 ש״ח ל־90 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
(א)120 − x = 90 ⇒ x = 30%
(ב)120 · (x/100) = 90 ⇒ x = 75%
(ג)120 · (1 − x/100) = 90 ⇒ x = 25%✓
(ד)120 + (x/100) = 90 ⇒ x = −30%
13.הוציאו גורם משותף: 3x+30
(א)3(x+30)
(ב)3(x+10)✓
(ג)x(3+30)
(ד)30(x+3)
14.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+9).
(א)2x-18
(ב)2x+9
(ג)2x+11
(ד)2x+18✓
15.חשבו: הציבו t=20 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)15
(ב)17
(ג)22
(ד)20✓

מפתח תשובות

3 — המקדם הוא 3 כי 3·k=3k וגם 3·9=27.
2(b+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+10=2(b+5).
6x — 7x − 3x + 2x = (7 − 3 + 2)x = 6x.
הסימן מתהפך — בכל פעם שמחלקים (או מכפילים) את שני אגפי האי-שוויון במספר שלילי, הסימן מתהפך.
3n + 3 — n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3.
3b+18 — לפי חוק הפילוג: 3(b+6) = 3·b+3·6 = 3b+18.
−5<x<3 — מחסירים 4 בכל חלק: −5 < x < 3.
27 — מציבים y=12: 2*y+3 = 2*12+3 = 24+3 = 27.
14 — מחליפים b ב-6: 2+2*b = 14.
7(3x+4) — הגורם המשותף הוא 7: 21x+28 = 7·3x+7·4 = 7(3x+4).
-12 — מציבים y=7: 2-2*y = 2-2*7 = 2-14 = -12.
120 · (1 − x/100) = 90 ⇒ x = 25% — המחיר החדש הוא (100 − x)% מהמחיר המקורי: 120(1 − x/100) = 90 ⇒ 1 − x/100 = 0.75 ⇒ x = 25.
3(x+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+30=3(x+10).
2x+18 — פילוג: 2(x+9)=2x+18.
20 — מחליפים t ב-20: 1*t = 20.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'