15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
- 2.פשטו: 5x + 2 − 3x − 8 + x
- 3.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+17=19?
- 4.שטח גינה מלבנית: אורכה 12 מטר ורוחבה x מטר. שטח הגינה צריך להיות לפחות 60 מ״ר. מה הגבול על x?
- 5.חשבו: הציבו x=13 בביטוי (x+2)*2.
- 6.פתרו את המשוואה: ½x = 4
- 7.פתרו: x + 8 > 5
- 8.פתחו סוגריים: 3(t-12)
- 9.פתחו סוגריים: 3(t-8)
- 10.פתרו: x+12=14. מהו x?
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+5):
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור y=8: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 13.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+18=20?y = 3
- 14.פתור: 4 + 3x = 16
- 15.פתור: 3x − 2 = 10
מפתח תשובות
- 2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
- 3x − 6 — (5x − 3x + x) + (2 − 8) = 3x − 6.
- כן — מציבים n=2: 2+17=19. מתקיים — זה פתרון.
- x ≥ 5 — שטח = 12x ≥ 60. מחלקים ב-12: x ≥ 5.
- 30 — מציבים x=13: (x+2)*2 = (13+2)*2 = 15*2 = 30.
- 8 — מכפילים שני האגפים ב-2: x = 4 × 2 = 8.
- x > −3 — מחסירים 8: x > 5 − 8 = −3.
- 3t-36 — 3(t-12) = 3·t-3·12 = 3t-36.
- 3t-24 — 3(t-8) = 3·t-3·8 = 3t-24.
- 2 — מחסרים 12 משני האגפים: x+12-12=14-12, לכן x=2.
- 4b+20 — לפי חוק הפילוג: 4(b+5) = 4·b+4·5 = 4b+20.
- 24 — 2·(8+4)=2·12=24, וגם 2·8+8=16+8=24. זהות מתקיימת לכל y.
- לא — מציבים y=3: 3+18=21≠20. לא פתרון.
- 4 — 3x = 16 − 4 = 12 → x = 4.
- 4 — 3x − 2 = 10 → 3x = 12 → x = 4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'