15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים: 3(n-5)
- 2.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור y=8: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+14):
- 5.מספר כפול 3 ועוד 4 שווה 22. מהו המספר?
- 6.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
- 7.פשטו: 2(m+3)+4m
- 8.פתחו סוגריים: 3(x-9)
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a-11)
- 10.חשבו: הציבו b=14 בביטוי (b+2)*2.
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+3):
- 12.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
- 13.פתרו: 4x − 3 = 13.
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=16
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+5:
מפתח תשובות
- 3n-15 — 3(n-5) = 3·n-3·5 = 3n-15.
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- 22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל y.
- 3m+42 — לפי חוק הפילוג: 3(m+14) = 3·m+3·14 = 3m+42.
- 6 — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6.
- 1*x+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-x: 1×x+1 = 1*x+1.
- 6m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 4m: (2+4)m+6=6m+6.
- 3x-27 — 3(x-9) = 3·x-3·9 = 3x-27.
- 5a-55 — 5(a-11) = 5·a - 5·11 = 5a-55.
- 32 — מציבים b=14: (b+2)*2 = (14+2)*2 = 16*2 = 32.
- 2y+6 — לפי חוק הפילוג: 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
- פתרון 1 — מקרה 1: x ≥ 2 → x − 2 = x → −2 = 0, סתירה. מקרה 2: x < 2 → −(x − 2) = x → 2 − x = x → x = 1. בדיקה: |1 − 2| = |−1| = 1 = x ✓. פתרון יחיד: x = 1.
- x = 4 — 4x − 3 = 13. מוסיפים 3: 4x = 16. מחלקים ב־4: x = 4.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=8. פתרון יחיד.
- 2m+7 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 5: 2m+2+5=2m+7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'