15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(b+1)+6b
(א)2b+1+6b
(ב)8b+1
(ג)8b+2✓
(ד)12b+2
2.הוציאו גורם משותף: 3n+45
(א)n(3+45)
(ב)3(n+15)✓
(ג)45(n+3)
(ד)3(n+45)
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+8
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
4.האם b=37 הוא פתרון של b/3=12?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
5.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*b+15✓
(ב)1+b+15
(ג)b*b+15
(ד)1*b-15
6.חשבו: הציבו m=13 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)11
(ב)12✓
(ג)9
(ד)10
7.אם x = 3, מהו ערך x² − x?
(א)12
(ב)3
(ג)9
(ד)6✓
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+9:
(א)3kk
(ב)2k+9
(ג)3k+9✓
(ד)3+k+9
9.הוציאו גורם משותף: x² + 5x.
(א)5(x + x)
(ב)x²(1 + 5)
(ג)x(x + 5)✓
(ד)x(x · 5)
10.פקטר: x²−x−12
(א)(x+4)(x−3)
(ב)(x−6)(x+2)
(ג)(x+6)(x−2)
(ד)(x−4)(x+3)✓
11.כנסו איברים דומים: 1y+16y
(א)16y
(ב)17+y
(ג)17yy
(ד)17y✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=6
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
13.חשבו: הציבו a=6 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)7
(ב)6✓
(ג)8
(ד)9
14.בחרו ביטוי שקול ל- 6m+6m.
(א)0m
(ב)12m✓
(ג)36m
(ד)12m²
15.פתרו: x − 4 = 10.
(א)−14
(ב)−6
(ג)14✓
(ד)6

מפתח תשובות

8b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 6b: (2+6)b+2=8b+2.
3(n+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+45=3(n+15).
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.
לא — מציבים b=37: 37/3≠12. אינו פתרון.
1*b+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-b: 1×b+15 = 1*b+15.
12 — מחליפים m ב-13: m-1 = 12.
6 — 3² − 3 = 9 − 3 = 6.
3k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+9.
x(x + 5) — x גורם משותף: x² + 5x = x · x + x · 5 = x(x + 5).
(x−4)(x+3) — מכפלה −12, סכום −1: −4 ו-3.
17y — 1y+16y=(1+16)y=17y.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=3. פתרון יחיד.
6 — מחליפים a ב-6: 1*a = 6.
12m — כינוס: 6m+6m=12m.
14 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = 10 + 4 = 14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'