15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-14=-12?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+9:
(א)2x+9✓
(ב)1x+9
(ג)2+x+9
(ד)2xx
3.הוציאו גורם משותף: 3n+21
(א)21(n+3)
(ב)3(n+21)
(ג)n(3+21)
(ד)3(n+7)✓
4.הוציאו גורם משותף: 2n+14
(א)2(n+14)
(ב)n(2+14)
(ג)14(n+2)
(ד)2(n+7)✓
5.מהן שורשי x²+x−12=0?
(א)−2 ו-6
(ב)−3 ו-4
(ג)3 ו-−4✓
(ד)2 ו-−6
6.מהי הנוסחה לנוסחת המתמטיקה הבסיסית: מהי פונקצית הזיגמואיד?
(א)1/(1+e^(−x))
(ב)כל האפשרויות נכונות✓
(ג)σ(x)=e^x/(1+e^x) (שקולות)
(ד)σ(x)=1/(1+e^(−x))
7.האם x = -1 פתרון של המשוואה 4x + 7 = 3?
(א)לא, כי 4(-1) + 7 = -3
(ב)לא, כי 4(-1) + 7 = -11
(ג)לא, כי 4(-1) + 7 = 11
(ד)כן, כי 4(-1) + 7 = 3✓
8.פשטו: 2(t+4)+4t
(א)6t+4
(ב)6t+8✓
(ג)8t+8
(ד)2t+4+4t
9.כנסו: 7k+6+3k= ?
(א)16k
(ב)10k+6✓
(ג)16
(ד)10k·6
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
11.כנסו איברים דומים: 1b+8+6b+2
(א)17b
(ב)7b+10✓
(ג)-5b+6
(ד)6b+16
12.מהו המינימום של הפונקציה f(x) = |x − 4|?
f(x) = |x − 4|
(א)4 ב־x=0
(ב)אין מינימום
(ג)0 ב־x=4✓
(ד)−4 ב־x=4
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 2).
(א)y*y
(ב)y+4
(ג)y*2
(ד)4*y✓
14.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)b*b+3
(ב)1+b+3
(ג)1*b+3✓
(ד)1*b-3
15.בחרו ביטוי שקול ל- 7m+2m.
(א)9m✓
(ב)5m
(ג)14m
(ד)9m²

מפתח תשובות

כן — מציבים a=2: 2-14=-12. מתקיים.
2x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+9.
3(n+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+21=3(n+7).
2(n+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+14=2(n+7).
3 ו-−4 — (x+4)(x−3)=0, x=3 או x=−4.
כל האפשרויות נכונות — הזיגמואיד: σ(x)=1/(1+e^(−x))=e^x/(1+e^x). תמיד בין 0 ל-1.
כן, כי 4(-1) + 7 = 3 — מציבים x = -1: 4(-1) + 7 = -4 + 7 = 3. הצד השמאלי שווה ל-3, ולכן x = -1 הוא פתרון.
6t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 4t: (2+4)t+8=6t+8.
10k+6 — מכנסים את מקדמי k: 10k, ונשאר החופשי 6.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
7b+10 — מקבצים: 1b+6b = 7b, 8+2 = 10. התוצאה 7b+10.
0 ב־x=4 — ערך מוחלט תמיד ≥ 0. המינימום הוא 0, ומושג כאשר x − 4 = 0, כלומר x = 4.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
1*b+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-b: 1×b+3 = 1*b+3.
9m — כינוס: 7m+2m=9m.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'