15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+1)+1:
(א)2a+1+1
(ב)2a+1
(ג)3a+1
(ד)2a+3✓
2.דנה בת 12 ואמא שלה גדולה ממנה ב-25 שנים. בת כמה האמא?
(א)36
(ב)35
(ג)38
(ד)37✓
3.פתרו: 3(x + 1) = 2(x + 4)
(א)x=1
(ב)x=7
(ג)x=3
(ד)x=5✓
4.חשבו: הציבו p=2 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)6
(ב)8
(ג)5✓
(ד)3
5.האם t=5 הוא פתרון של המשוואה t-12=-6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא✓
(ד)כן
6.פשטו: 3(a − b) + 2(a + b)
(א)5a − b✓
(ב)a − b
(ג)5a + b
(ד)5a − 5b
7.פתרו: 2a+9=11. מהו a?
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1✓
8.מהו ערך a+b אם f(x)=ax+b עוברת דרך (0,2) ו-(1,5)?
(א)7
(ב)2
(ג)5✓
(ד)3
9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+20) = 2y+__
(א)34
(ב)33
(ג)40✓
(ד)42
10.כנסו איברים דומים: 2x+2x
(א)4xx
(ב)4x✓
(ג)4+x
(ד)2x2
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+13
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
12.מצא את x שממקסם f(x)=−x²+6x−5
f(x) = −x²+6x−5
(א)x=1
(ב)x=3✓
(ג)x=5
(ד)x=6
13.כנסו: 1a+3+1a+7
(א)1a+10
(ב)12a
(ג)2a+21
(ד)2a+10✓
14.רץ A יוצא מנקודה X ורץ B יוצא מנקודה Y שנמצאת 20 ק״מ מ-X. A רץ 8 ק״מ/ש לכיוון Y. B רץ 12 ק״מ/ש לכיוון X. מתי ייפגשו, ואיפה?
(א)אחרי 2 שעות, 16 ק״מ מ-X
(ב)אחרי שעה, 12 ק״מ מ-X
(ג)אחרי 1.5 שעות, 12 ק״מ מ-X
(ד)אחרי שעה, 8 ק״מ מ-X✓
15.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-14=-12?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא

מפתח תשובות

2a+3 — פילוג: 2(a+1)=2a+2. מוסיפים 1: 2a+2+1=2a+3.
37 — יהי x = גיל האמא. x = 12 + 25 = 37. האמא בת 37. שגיאה נפוצה: לקחת 12 + 23 = 35.
x=5 — 3x + 3 = 2x + 8. x = 5.
5 — מחליפים p ב-2: 1+2*p = 5.
לא — מציבים t=5: 5-12=-7≠-6. אינו פתרון.
5a − b — פתחו: 3a − 3b + 2a + 2b. כנסו: (3a + 2a) + (−3b + 2b) = 5a − b.
1 — מחסרים 9: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
5 — b=2 (מ-(0,2)). 5=a+2 → a=3. a+b=5.
40 — לפי פילוג: 2·20=40.
4x — 2x+2x=(2+2)x=4x.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
x=3 — x_v=−b/2a=−6/(−2)=3. זהו המקסימום כי a<0.
2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2a+10.
אחרי שעה, 8 ק״מ מ-X — מהירות משותפת: 8 + 12 = 20 ק״מ/ש. זמן: 20 ÷ 20 = 1 שעה. A עבר: 8 × 1 = 8 ק״מ מ-X.
כן — מציבים m=2: 2-14=-12. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'