15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 2b+22
(א)b(2+22)
(ב)2(b+11)✓
(ג)2(b+22)
(ד)22(b+2)
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+6:
(א)8x+5
(ב)2x+4
(ג)2x+16✓
(ד)2x+5+6
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=22
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+10):
(א)2y+10
(ב)2y-20
(ג)12y
(ד)2y+20✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+6):
(א)9t
(ב)3t+6
(ג)3t-18
(ד)3t+18✓
6.פתרו: 2x+12=14. מהו x?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)-1
7.השלימו את המקדם: 4t+__t=8t.
(א)5
(ב)9
(ג)-1
(ד)4✓
8.פשטו: 2(y+3)+10y
(א)12y+6✓
(ב)12y+3
(ג)2y+3+10y
(ד)20y+6
9.כנסו איברים דומים: 2x-1x+2x
(א)5x
(ב)x
(ג)3x²
(ד)3x✓
10.כנסו איברים דומים: 1m+19m
(א)19m
(ב)20+m
(ג)20mm
(ד)20m✓
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+5:
(א)1b+5
(ב)2+b+5
(ג)2bb
(ד)2b+5✓
12.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+9=10?
y = 2
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
13.שני אחים חוסכים. אח ראשון חוסך 50 ₪ לשבוע, לאח שני יש כבר 300 ₪ והוא חוסך 20 ₪ לשבוע. אחרי כמה שבועות יחסוך האח הראשון יותר?
(א)אחרי יותר מ-20 שבועות
(ב)אחרי יותר מ-10 שבועות✓
(ג)אחרי יותר מ-6 שבועות
(ד)אחרי יותר מ-15 שבועות
14.כנסו: 1x+2+1x+7
(א)11x
(ב)2x+14
(ג)1x+9
(ד)2x+9✓
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+7):
(א)11x
(ב)4x+7
(ג)4x-28
(ד)4x+28✓

מפתח תשובות

2(b+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+22=2(b+11).
2x+16 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 6: 2x+10+6=2x+16.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=11. פתרון יחיד.
2y+20 — לפי חוק הפילוג: 2(y+10) = 2·y+2·10 = 2y+20.
3t+18 — לפי חוק הפילוג: 3(t+6) = 3·t+3·6 = 3t+18.
1 — מחסרים 12: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
4 — 4+__=8, לכן המקדם החסר הוא 4.
12y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 10y: (2+10)y+6=12y+6.
3x — 2-1+2 = 3, ולכן התוצאה 3x.
20m — 1m+19m=(1+19)m=20m.
2b+5 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+5.
לא — מציבים y=2: 2+9=11≠10. לא פתרון.
אחרי יותר מ-10 שבועות — 50w > 300 + 20w. 30w > 300. w > 10. אחרי יותר מ-10 שבועות.
2x+9 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2x+9.
4x+28 — לפי חוק הפילוג: 4(x+7) = 4·x+4·7 = 4x+28.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'