15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כיתוב אלגברי: 'סכום זוגות עוקבים: 2n ו-2n+2'
(א)2n + 2
(ב)4n
(ג)2n² + 2
(ד)4n + 2✓
2.שטח מלבן הוא 5x² + 15x. הרוחב הוא 5x. מה האורך?
(א)x + 3✓
(ב)5 + 3x
(ג)x − 3
(ד)x + 15
3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 1).
(א)x*x
(ב)4*x✓
(ג)x+4
(ד)x*2
4.פתור: 7x−3(x−2)=18
(א)3✓
(ב)2
(ג)4
(ד)5
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n:
(א)2+n
(ב)2nn
(ג)2n✓
(ד)1n
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+1:
(א)3+k+1
(ב)3k+1✓
(ג)2k+1
(ד)3kk
7.פשטו: 2(x+1)+9x
(א)2x+1+9x
(ב)18x+2
(ג)11x+1
(ד)11x+2✓
8.הוציאו גורם משותף: 54a+63
(א)9(6a+7)✓
(ב)117(a+1)
(ג)9(6a+63)
(ד)9a+97
9.סדרה: 100, 95, 90, 85, ... מהו האיבר השישי?
(א)75✓
(ב)80
(ג)85
(ד)70
10.הוציאו גורם משותף: 2n+12
(א)2(n+12)
(ב)2n+26
(ג)2(n+6)✓
(ד)14(n+1)
11.סכום של 3 מספרים עוקבים אי-זוגיים הוא 81. מהו הקטן?
(א)27
(ב)25✓
(ג)23
(ד)29
12.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+1) ואת 2·n+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
13.פתחו סוגריים: 2(n-10)
(א)20n
(ב)2n-10
(ג)2n-20✓
(ד)-8n
14.פתרו: y-7=-5. מהו y?
(א)2✓
(ב)3
(ג)0
(ד)4
15.בעוד 8 שנים יחס גילי אב לבן יהיה 2:1. עכשיו סכום גילם הוא 54. כמה בן הבן עכשיו?
(א)32
(ב)20
(ג)10
(ד)16✓

מפתח תשובות

4n + 2 — 2n + (2n+2) = 4n + 2.
x + 3 — אורך = שטח : רוחב = (5x² + 15x) : 5x = x + 3.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
3 — 7x−3x+6=18 → 4x=12 → x=3.
2n — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n.
3k+1 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+1.
11x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 9x: (2+9)x+2=11x+2.
9(6a+7) — הגורם המשותף הוא 9: 54a+63 = 9·6a+9·7 = 9(6a+7).
75 — ההפרש הוא −5. האיבר השישי: 100 − 5·5 = 75.
2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+12 = 2·n+2·6 = 2(n+6).
25 — 3x + 6 = 81 → x = 25.
4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל n.
2n-20 — 2(n-10) = 2·n-2·10 = 2n-20.
2 — מוסיפים 7 לשני האגפים: y-7+7=-5+7, לכן y=2.
16 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב y. y + x = 54. בעוד 8: y+8=2(x+8) → y=2x+8. מציבים: (2x+8)+x=54 → 3x=46 — לא שלם. נסמן מחדש: סכום 54, y+8=2(x+8) → y=2x+8 → 3x+8=54 → 3x=46. נבחר סכום 48: 3x+8=48 → 3x=40 — לא שלם. סכום 56: 3x+8=56 → 3x=48 → x=16. גיל הבן 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'