15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם a=8 הוא פתרון של המשוואה a-1=7?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
2.הוציאו גורם משותף: 12y+20
(א)4y+45
(ב)4(3y+20)
(ג)32(y+1)
(ד)4(3y+5)✓
3.פתרו: x+4=6. מהו x?
(א)1
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
4.האם a=5 הוא פתרון של המשוואה a-6=-1?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן✓
5.כנסו: 1t+3+1t+3
(א)8t
(ב)1t+6
(ג)2t+6✓
(ד)2t+9
6.גיל האב פי 3 מגיל הבן. לפני 5 שנים סכום גילם היה 34. כמה בן האב עכשיו?
(א)44
(ב)33✓
(ג)11
(ד)27
7.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/2=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
8.בחרו ביטוי שקול ל- 5a+4a.
(א)1a
(ב)9a✓
(ג)9a²
(ד)20a
9.פתור את המשוואה: -3x + 10 = x - 6
(א)x = 16
(ב)x = -4
(ג)x = 4✓
(ד)x = 1
10.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 10n=10?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
11.האם k=6 הוא פתרון של המשוואה k+8=12?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
12.מהי הנוסחה לסכום הנדסי סופי: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r)?
(א)נכון✓
(ב)נכון רק ל-r>1
(ג)נכון רק כאשר r<0
(ד)לא נכון: S=a₁·rⁿ
13.הוציאו גורם משותף: 4t+20
(א)4(t+20)
(ב)20(t+4)
(ג)4(t+5)✓
(ד)t(4+20)
14.בחרו את הביטוי השקול ל- 4(x+1).
(א)4x+5
(ב)4x+1
(ג)4x+4✓
(ד)4x-4
15.פשט: 2x + 5 − x − 3
(א)x + 2✓
(ב)x − 2
(ג)3x + 2
(ד)x + 8

מפתח תשובות

כן — מציבים a=8: 8-1=7. מתקיים.
4(3y+5) — הגורם המשותף הוא 4: 12y+20 = 4·3y+4·5 = 4(3y+5).
2 — מחסרים 4 משני האגפים: x+4-4=6-4, לכן x=2.
כן — מציבים a=5: 5-6=-1. מתקיים.
2t+6 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2t+6.
33 — נסמן גיל הבן עכשיו x, גיל האב 3x. לפני 5 שנים: (x−5)+(3x−5)=34 → 4x−10=34 → 4x=44 → x=11. גיל האב עכשיו: 3·11=33.
כן — 6/2=3. מתקיים.
9a — כינוס: 5a+4a=9a.
x = 4 — חיבור 3x משני הצדדים: 10 = 4x - 6. חיבור 6: 16 = 4x. חלוקה ב-4: x = 4. בדיקה: -3(4) + 10 = -2, 4 - 6 = -2. נכון.
כן — 10·1=10. מתקיים.
לא — מציבים k=6: 6+8=14≠12. אינו פתרון.
נכון — הנוסחה לסכום פרוגרסיה הנדסית: S=a₁(1−rⁿ)/(1−r) עבור r≠1.
4(t+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+20=4(t+5).
4x+4 — פילוג: 4(x+1)=4x+4.
x + 2 — 2x − x = x. 5 − 3 = 2. סה"כ: x + 2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'