15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חנות מכרה 80 חולצות. 30% היו אדומות. כמה חולצות אדומות?
(א)20
(ב)30
(ג)24✓
(ד)26
2.מהו חוק החזקות: a³ · a² = ?
(א)a¹
(ב)a⁵✓
(ג)2a⁵
(ד)a⁶
3.סדרה: 1, 4, 9, 16, ... מהו האיבר הבא?
(א)22
(ב)25✓
(ג)36
(ד)20
4.פתרו: −(3x − 5) + 2x = 8
(א)x=3
(ב)x=−13
(ג)x=13
(ד)x=−3✓
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 2).
(א)3*a✓
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)a*a
6.מהי הנוסחה הכללית של (a+b)³?
(א)a³+3a²b+3ab²+b³✓
(ב)a³+b³
(ג)3a³+3b³
(ד)a³+3ab+b³
7.סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו הקטן?
(א)15
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
8.פשטו: 5(x + 2) + 2(3 − x)
(א)3x + 16✓
(ב)7x + 16
(ג)3x + 4
(ד)3x − 16
9.פשטו: 2(k+2)+8k
(א)10k+4✓
(ב)10k+2
(ג)2k+2+8k
(ד)16k+4
10.כינסו איברים דומים: 4x + 7 − 2x + 3
(א)2x − 10
(ב)2x + 4
(ג)6x + 10
(ד)2x + 10✓
11.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+y
(ב)(2+18)*y
(ג)2*y-18
(ד)2*y+18✓
12.האם b=2 הוא פתרון של המשוואה b-5=-2?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
13.האם a=48 הוא פתרון של a/6=8?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+9:
(א)3+n+9
(ב)3n+9✓
(ג)3nn
(ד)2n+9
15.הכנסת משפחה ביחס 3:2 בין אבא לאמא. יחד הם מרוויחים 25,000 ש״ח. כמה מרוויח אבא?
(א)12,500 ש״ח
(ב)10,000 ש״ח
(ג)20,000 ש״ח
(ד)15,000 ש״ח✓

מפתח תשובות

24 — 0.3×80=24.
a⁵ — בכפל חזקות בבסיס זהה — מחברים את המעריכים. a³ · a² = a^(3+2) = a⁵.
25 — אלו ריבועי מספרים: 1², 2², 3², 4², 5² = 25.
x=−3 — −3x+5+2x=8. −x+5=8. −x=3. x=−3.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
a³+3a²b+3ab²+b³ — (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.
13 — x + (x + 1) = 27 → 2x + 1 = 27 → x = 13.
3x + 16 — פתחו: 5x + 10 + 6 − 2x. כנסו: (5x − 2x) + (10 + 6) = 3x + 16.
10k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 8k: (2+8)k+4=10k+4.
2x + 10 — 4x − 2x = 2x, ו-7 + 3 = 10. התוצאה 2x + 10.
2*y+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+18.
לא — מציבים b=2: 2-5=-3≠-2. אינו פתרון.
כן — מציבים a=48: 48/6=8. מתקיים.
3n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+9.
15,000 ש״ח — 3k + 2k = 25000 → k = 5000. אבא: 3 · 5000 = 15,000 ש״ח.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'