15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו t=8 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)5
(ב)8✓
(ג)11
(ד)9
2.מהי הנוסחה לנוסחת המתמטיקה הבסיסית: מהי פונקצית הזיגמואיד?
(א)1/(1+e^(−x))
(ב)כל האפשרויות נכונות✓
(ג)σ(x)=e^x/(1+e^x) (שקולות)
(ד)σ(x)=1/(1+e^(−x))
3.פתור: x/4 − 3 = 2
(א)x = 20✓
(ב)x = 24
(ג)x = 16
(ד)x = 28
4.הוציאו גורם משותף: 2k+26
(א)2(k+13)✓
(ב)2(k+26)
(ג)k(2+26)
(ד)26(k+2)
5.פתור: −x/4 > −2
(א)x > 8
(ב)x > −8
(ג)x < −8
(ד)x < 8✓
6.תרגם: "ההפרש בין כפל מספר לבין 3"
(א)3 − 2x
(ב)2(x − 3)
(ג)2x − 3✓
(ד)2x + 3
7.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)19
(ד)20
8.אם x = 2, y = -1, z = 3, מהו הערך של x + 2y + z?
y = -1
(א)7
(ב)3✓
(ג)1
(ד)-3
9.פתרו: |x − 10| = 2
(א)x = 12 או x = 8✓
(ב)x = 8 בלבד
(ג)x = 12 בלבד
(ד)x = 10 בלבד
10.הציבו n=8 בזהות המוצעת 7(n+4)=7n+28. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
11.פתחו סוגריים: 4(3a + 2)
(א)12a + 8✓
(ב)12a + 2
(ג)3a + 8
(ד)12a + 6
12.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)23
(ג)25
(ד)26
13.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו y.
(א)y+8
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)8*y✓
14.פועל אחד מסיים עבודה ב־6 שעות, ופועל שני מסיים אותה עבודה ב־3 שעות. בכמה זמן יסיימו את העבודה יחד?
(א)2 שעות✓
(ב)1.5 שעות
(ג)4.5 שעות
(ד)9 שעות
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(x+29)
(א)10x+290✓
(ב)10x+29
(ג)290x
(ד)39x

מפתח תשובות

8 — מחליפים t ב-8: 1*t = 8.
כל האפשרויות נכונות — הזיגמואיד: σ(x)=1/(1+e^(−x))=e^x/(1+e^x). תמיד בין 0 ל-1.
x = 20 — שלב 1 — חיבור 3 לשני הצדדים: x/4 = 5. שלב 2 — כפל שני הצדדים ב-4: x = 20. שלב 3 — בדיקה: 20/4 − 3 = 5 − 3 = 2 ✓
2(k+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+26=2(k+13).
x < 8 — כופלים ב-−4 (שלילי → הפוך): x < (−2)(−4) = 8.
2x − 3 — "כפל מספר" = 2x. "ההפרש בין 2x לבין 3" = 2x − 3.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל k.
3 — מציבים: (2) + 2·(-1) + (3) = 2 - 2 + 3 = 3.
x = 12 או x = 8 — מפצלים: מקרה 1: x − 10 = 2 → x = 12; מקרה 2: x − 10 = −2 → x = 8. בדיקה: |12 − 10| = 2 ✓, |8 − 10| = 2 ✓.
כן — מתקיים — מציבים n=8: שמאל 7(8+4)=84, ימין 7·8+28=84=84. מתקיים.
12a + 8 — מכפילים כל איבר ב־4: 4·3a + 4·2 = 12a + 8.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל k.
8*y — 8 צלעות שוות ⇒ 8*y.
2 שעות — קצבים: 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. הזמן = 1 : (1/2) = 2 שעות.
10x+290 — 10(x+29) = 10·x + 10·29 = 10x+290.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'