15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(b+2)+4b
(א)2b+2+4b
(ב)6b+4✓
(ג)6b+2
(ד)8b+4
2.פתרו: 16m=32. מהו m?
(א)2✓
(ב)3
(ג)5
(ד)4
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+8:
(א)2n+2+8
(ב)2n+12✓
(ג)10n+2
(ד)2n+-4
4.כנסו איברים דומים: 6k+10k= ?
(א)16k²
(ב)-4k
(ג)16k✓
(ד)60k
5.פשטו: 2(a+2)+4a
(א)8a+4
(ב)6a+4✓
(ג)2a+2+4a
(ד)6a+2
6.חשבו את שני הצדדים עבור a=9: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)16
(ג)17
(ד)20✓
7.פתרו: x/3 = 7. מה x?
(א)21✓
(ב)10
(ג)3
(ד)4
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+10)
(א)30m
(ב)3m+10
(ג)13m
(ד)3m+30✓
9.השלימו: 3m+3m = __m
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
10.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-6=-4?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)לא
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+9:
(א)4mm
(ב)4+m+9
(ג)4m+9✓
(ד)3m+9
12.כנסו איברים דומים: 6x+1+2x+6
(א)8x+7✓
(ב)12x+6
(ג)4x+5
(ד)15x
13.פתרו את המשוואה 3x-5=1. מהו x?
(א)3
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)0
14.פתרו: 17m=34. מהו m?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
15.פתור: 6 − 2x > 0
(א)x < −3
(ב)x > 3
(ג)x > −3
(ד)x < 3✓

מפתח תשובות

6b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 4b: (2+4)b+4=6b+4.
2 — מחלקים ב-16 את שני האגפים: 16m÷16=32÷16, לכן m=2.
2n+12 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 8: 2n+4+8=2n+12.
16k — 6k+10k=(6+10)k=16k.
6a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 4a: (2+4)a+4=6a+4.
20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל a.
21 — x = 7 × 3 = 21.
3m+30 — 3(m+10) = 3·m+3·10 = 3m+30.
6 — מכנסים: 3+3=6.
כן — מציבים a=2: 2-6=-4. מתקיים.
4m+9 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+9.
8x+7 — מקבצים: 6x+2x = 8x, 1+6 = 7. התוצאה 8x+7.
2 — מוסיפים 5: 3x=6, ואז מחלקים ב-3: x=2.
2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17m÷17=34÷17, לכן m=2.
x < 3 — מחסרים 6 משני הצדדים: −2x > −6. מחלקים ב-−2 (שלילי → הפוך): x < 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'