15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-4)
- 2.רשמו ביטוי: סכום r ו-11.
- 3.פתרו: t/7=2. מהו t?
- 4.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+9=11?
- 5.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+7=5b+7.
- 6.פתור: 3/(2x) = 1/4 (x≠0)
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-16)
- 8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(x+4)= ?
- 9.4x+y=17, 2x+y=11. מהו y?
- 10.הוציאו גורם משותף: 3n+9
- 11.חצי מכמות תפוחים בסל שווה 9. כמה תפוחים יש בסל?
- 12.פשטו: 2(y+4)+3y
- 13.הוציאו גורם משותף: 32n+40
- 14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+3=3x+5.
- 15.פתחו סוגריים: 7(x + 1)
מפתח תשובות
- 3a-12 — 3(a-4) = 3·a - 3·4 = 3a-12.
- r+11 — r+11 = r+11.
- 14 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=2·7, לכן t=14.
- כן — מציבים n=2: 2+9=11. מתקיים — זה פתרון.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של b מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 6 — 12=2x → x=6.
- 5b-80 — 5(b-16) = 5·b - 5·16 = 5b-80.
- 5x+20 — לפי חוק הפילוג: 5(x+4)=5·x+5·4=5x+20.
- 5 — חסר: 2x=6→x=3. y=11−6=5.
- 3(n+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+9=3(n+3).
- 18 — המשוואה היא x ÷ 2 = 9. מכפילים ב-2: x = 18.
- 5y+8 — פילוג: 2y+8. מוסיפים 3y: (2+3)y+8=5y+8.
- 8(4n+5) — הגורם המשותף הוא 8: 32n+40 = 8·4n+8·5 = 8(4n+5).
- פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
- 7x + 7 — מכפילים כל איבר ב־7: 7·x + 7·1 = 7x + 7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'