15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו: 2(y+1)+2y
(א)2y+1+2y
(ב)5y
(ג)4y+2✓
(ד)4y+1
2.כנסו איברים דומים: 7x+1x= ?
(א)6x
(ב)8x✓
(ג)8x²
(ד)7x
3.חדר יכול להכיל לכל היותר 20 כיסאות בשורה. כל שורה צריכה לפחות 15 כיסאות. כמה כיסאות אפשר להוסיף לכל שורה?
(א)לפחות 15 כיסאות
(ב)בין 15 ל-20 כיסאות
(ג)בין 5 ל-20 כיסאות נוספים
(ד)בין 0 ל-5 כיסאות נוספים✓
4.רשמו ביטוי: למיכל יש a גלויות. לרונית יש פי-2 מממיכל. כמה גלויות יש לרונית?
(א)a*1
(ב)a-2
(ג)a+2
(ד)2*a✓
5.האם x=6 הוא פתרון של המשוואה x+13=19?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
6.פתרו: 2k+11=13. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)4
(ד)2
7.מהו פישוט 4a + 4a?
(א)8a²
(ב)8a✓
(ג)4a²
(ד)16a
8.השלימו: 2y+15y = __y
(א)18
(ב)17✓
(ג)13
(ד)15
9.הטמפרטורה שונה מ-20 מעלות ב-7 מעלות. מהן הטמפרטורות האפשריות?
(א)14 מעלות או 40 מעלות
(ב)27 מעלות בלבד
(ג)13 מעלות בלבד
(ד)27 מעלות או 13 מעלות✓
10.כנסו: 1n+3+1n+10
(א)15n
(ב)1n+13
(ג)2n+13✓
(ד)2n+30
11.מחיר מוצר עלה ב־x% ולאחר מכן ירד ב־x% וחזר ל־96% מהמחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · x = 0.96 ⇒ x ≈ 0.98
(ב)(1 + x/100)(1 − x/100) = 0.96 ⇒ x = 20✓
(ג)(1 + x/100) + (1 − x/100) = 0.96 ⇒ x = −2
(ד)(1 + x/100) − (1 − x/100) = 0.96 ⇒ x = 48
12.השלימו: 3x+15x = __x
(א)14
(ב)19
(ג)15
(ד)18✓
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+7):
(א)2a+7
(ב)2a-14
(ג)2a+14✓
(ד)9a
14.מה המספר השלם הגדול ביותר המקיים: 5x + 3 < 28?
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+2=2x+2.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)אין פתרון

מפתח תשובות

4y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 2y: (2+2)y+2=4y+2.
8x — 7x+1x=(7+1)x=8x.
בין 0 ל-5 כיסאות נוספים — 15 ≤ כיסאות ≤ 20. אם יש כבר 15 כיסאות (המינימום), ניתן להוסיף 0 עד 5 כיסאות כדי להגיע לכל היותר ל-20.
2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
כן — מציבים x=6: 6+13=19, שווה לימין — זה פתרון.
1 — מחסרים 11: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
8a — 4a + 4a = (4 + 4)a = 8a.
17 — מכנסים: 2+15=17.
27 מעלות או 13 מעלות — מגדירים: |T − 20| = 7. מפצלים: T − 20 = 7 → T = 27; או T − 20 = −7 → T = 13. בדיקה: |27 − 20| = 7 ✓, |13 − 20| = 7 ✓.
2n+13 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2n+13.
(1 + x/100)(1 − x/100) = 0.96 ⇒ x = 20 — (1 + x/100)(1 − x/100) = 1 − (x/100)² = 0.96 ⇒ (x/100)² = 0.04 ⇒ x/100 = 0.2 ⇒ x = 20.
18 — מכנסים: 3+15=18.
2a+14 — לפי חוק הפילוג: 2(a+7) = 2·a+2·7 = 2a+14.
4 — 5x + 3 < 28. מפחיתים 3: 5x < 25. מחלקים ב-5: x < 5. המספר השלם הגדול ביותר הקטן מ-5 הוא 4.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של x מתאים, לכן אינסוף פתרונות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'