15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.איזה אי־שוויון מתאים לסימון: עיגול ריק ב־1 וחץ ימינה?
(א)x ≥ 1
(ב)x < 1
(ג)x ≤ 1
(ד)x > 1✓
2.חשבו: הציבו x=8 בביטוי 2*x-1.
(א)12
(ב)13
(ג)18
(ד)15✓
3.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/12=1?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
4.פשטו: 3(x + 4) − 2(2x − 1)
(א)7x + 14
(ב)−x + 14✓
(ג)−x + 10
(ד)x + 14
5.פשטו: 2(x+3)+2x
(א)4x+6✓
(ב)7x
(ג)4x+3
(ד)2x+3+2x
6.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 3:4. אם יש 21 בנים, כמה תלמידים יש בסך הכל?
(א)35
(ב)28
(ג)49✓
(ד)42
7.פשטו: 2(b+3)+4b
(א)6b+6✓
(ב)8b+6
(ג)6b+3
(ד)2b+3+4b
8.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 3-2*x.
(א)-10
(ב)-11✓
(ג)-8
(ד)-9
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+3:
(א)2t+3+3
(ב)5t+3
(ג)2t+3
(ד)2t+9✓
10.חשבו את שני הצדדים עבור x=10: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)27
(ב)29
(ג)24
(ד)26✓
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+14)
(א)42b
(ב)3b+42✓
(ג)17b
(ד)3b+14
12.השלימו: 3m+__=3(m+8).
(א)22
(ב)20
(ג)27
(ד)24✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+4:
(א)2t+0
(ב)6t+2
(ג)2t+2+4
(ד)2t+8✓
14.פתור: 9x = 0
(א)−9
(ב)1
(ג)0✓
(ד)9
15.פתרו: 2m+9=11. מהו m?
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓

מפתח תשובות

x > 1 — עיגול ריק מציין שהערך אינו נכלל, וחץ ימינה מציין ערכים גדולים יותר. לכן x > 1.
15 — מציבים x=8: 2*x-1 = 2*8-1 = 16-1 = 15.
כן — 12/12=1. מתקיים.
−x + 14 — פתחו: 3x + 12 − 4x + 2. כנסו: (3x − 4x) + (12 + 2) = −x + 14.
4x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 2x: (2+2)x+6=4x+6.
49 — 3:21 = 1:7, לכן כל חלק שווה 7. בנות: 4×7=28. סך הכל: 21+28=49.
6b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 4b: (2+4)b+6=6b+6.
-11 — מציבים x=7: 3-2*x = 3-2*7 = 3-14 = -11.
2t+9 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 3: 2t+6+3=2t+9.
26 — 2·(10+3)=2·13=26, וגם 2·10+6=20+6=26. זהות מתקיימת לכל x.
3b+42 — 3(b+14) = 3·b+3·14 = 3b+42.
24 — 3(m+8)=3m+24, לכן החסר הוא 24.
2t+8 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 4: 2t+4+4=2t+8.
0 — 9x = 0 → x = 0 ÷ 9 = 0.
1 — מחסרים 9: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'