15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 1b+8+7b+1
(א)7b+8
(ב)-6b+7
(ג)8b+9✓
(ד)17b
2.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*x+3✓
(ב)2+x+3
(ג)x*x+3
(ד)2*x-3
3.דנה גדולה מאחיה ב־5 שנים. סכום גילם 21. מה גילו של האח?
(א)5
(ב)10
(ג)8✓
(ד)13
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+14)
(א)17t
(ב)3t+42✓
(ג)3t+14
(ד)42t
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 16).
(א)y+4
(ב)y*2
(ג)y*y
(ד)4*y✓
6.חשבו: הציבו n=2 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)8
(ב)5✓
(ג)2
(ד)3
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m:
(א)4m✓
(ב)4+m
(ג)4mm
(ד)3m
8.פתחו סוגריים: 2(b-8)
(א)2b-8
(ב)-6b
(ג)16b
(ד)2b-16✓
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 13).
(א)a*a
(ב)a*2
(ג)3*a✓
(ד)a+3
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+4=6n+7.
(א)אין פתרון✓
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
11.פשטו: 2(m+2)+7m
(א)9m+4✓
(ב)9m+2
(ג)14m+4
(ד)2m+2+7m
12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+3:
(א)2a+4+3
(ב)2a+5
(ג)5a+4
(ד)2a+11✓
13.אם z = 0, מהו ערך z × 999?
(א)−999
(ב)0✓
(ג)1
(ד)999
14.פתור: |2x|=10
(א)x=−5
(ב)x=5 או x=−5✓
(ג)x=5
(ד)x=20
15.חשבו את שני הצדדים עבור y=1: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
(א)5
(ב)6✓
(ג)7
(ד)8

מפתח תשובות

8b+9 — מקבצים: 1b+7b = 8b, 8+1 = 9. התוצאה 8b+9.
2*x+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-x: 2×x+3 = 2*x+3.
8 — אם האח x, אז דנה x + 5. סכום: 2x + 5 = 21 → x = 8.
3t+42 — 3(t+14) = 3·t+3·14 = 3t+42.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
5 — מחליפים n ב-2: 3*n-1 = 5.
4m — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m.
2b-16 — 2(b-8) = 2·b-2·8 = 2b-16.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
אין פתרון — אחרי כינוס: 4=7, טענה שקרית — אין פתרון.
9m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 7m: (2+7)m+4=9m+4.
2a+11 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 3: 2a+8+3=2a+11.
0 — כל מספר כפול אפס = אפס.
x=5 או x=−5 — 2x=±10 → x=±5.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'