15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-11=-10?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+13)
- 3.פתרו: |x − 5| = 0
- 4.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 5.כנסו איברים דומים: 3b-2+3b-3
- 6.הציבו k=12 בזהות המוצעת (k+2)+(k+7)=2k+9. האם השוויון מתקיים?
- 7.פשט: (2x)²
- 8.פשט: (3x² + 2x) − (x² − 4x + 1)
- 9.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 4n=12?
- 10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=24
- 11.פתרו: t/14=2. מהו t?
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור x=2: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 13.כנסו איברים דומים: 1x+7x
- 14.ענו: האם b=21 הוא פתרון של b/5=4?
- 15.פתחו סוגריים: 3(x-7)
מפתח תשובות
- כן — מציבים a=1: 1-11=-10. מתקיים.
- 3n+39 — 3(n+13) = 3·n+3·13 = 3n+39.
- x=5 — |x − 5| = 0 מתקיים רק כאשר x − 5 = 0, כלומר x = 5. פתרון יחיד.
- 8 — 2·(3+1)=2·4=8, וגם 2·3+2=6+2=8. זהות מתקיימת לכל y.
- 6b-5 — איברי b: 3+3 = 6; קבועים: -2-3 → -5. התוצאה 6b-5.
- כן — מתקיים — מציבים k=12: שמאל 33, ימין 2·12+9=33. שווים.
- 4x² — (2x)² = 4x².
- 2x² + 6x − 1 — 3x² − x² = 2x², 2x + 4x = 6x, −1. תוצאה: 2x² + 6x − 1.
- כן — 4·3=12. מתקיים.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=12. פתרון יחיד.
- 28 — מכפילים ב-14 את שני האגפים: t/14·14=2·14, לכן t=28.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל x.
- 8x — 1x+7x=(1+7)x=8x.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 3x-21 — 3(x-7) = 3·x-3·7 = 3x-21.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'