15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1+b+1
(ב)1*b-1
(ג)b*b+1
(ד)1*b+1✓
2.השלימו את המקדם החסר: __·(a+12) = 3a+36
(א)3✓
(ב)4
(ג)0
(ד)2
3.כמה ק״ג קפה במחיר 40 ש״ח לק״ג צריך לערבב עם 10 ק״ג קפה במחיר 25 ש״ח לק״ג כדי לקבל תערובת במחיר 30 ש״ח לק״ג?
(א)8 ק״ג
(ב)6 ק״ג
(ג)4 ק״ג
(ד)5 ק״ג✓
4.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
(א)8t+12
(ב)3t+17✓
(ג)3t+4+5
(ד)3t+12+15
5.הוציאו גורם משותף: 4x+16
(א)4(x+16)
(ב)16(x+4)
(ג)x(4+16)
(ד)4(x+4)✓
6.פתחו סוגריים: 3(m-15)
(א)3m-15
(ב)45m
(ג)-12m
(ד)3m-45✓
7.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)2+k+0
(ב)k*k+0
(ג)2*k-1
(ד)2*k✓
8.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+14=16?
y = 3
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
(א)5nn
(ב)5n✓
(ג)5+n
(ד)4n
10.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-7 ס"מ.
(א)x*2+7
(ב)2*x+2*7✓
(ג)x+7
(ד)x*7
11.כנסו איברים דומים: 1k+3k
(א)3k
(ב)4+k
(ג)4kk
(ד)4k✓
12.מהו ערך האיבר ה־5 בסדרה המוגדרת על ידי aₙ = n + 4?
(א)7
(ב)10
(ג)9✓
(ד)8
13.מהו שטח התחום שבין y=x² ו-y=x?
y = x²
(א)1/6✓
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)1/4
14.רכב נוסע במהירות 60 קמ״ש במשך 3 שעות. מה המרחק שעבר?
(א)63 ק״מ
(ב)180 ק״מ✓
(ג)20 ק״מ
(ד)120 ק״מ
15.פתחו סוגריים: 2(t-7)
(א)14t
(ב)2t-7
(ג)2t-14✓
(ד)-5t

מפתח תשובות

1*b+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-b: 1×b+1 = 1*b+1.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·12=36.
5 ק״ג — נסמן x ק״ג. עלות: 40x + 25·10 = 30(x + 10), כלומר 40x + 250 = 30x + 300, ולכן 10x = 50 ו־x = 5.
3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
4(x+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+16=4(x+4).
3m-45 — 3(m-15) = 3·m-3·15 = 3m-45.
2*k — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-k: 2×k+0 = 2*k.
לא — מציבים y=3: 3+14=17≠16. לא פתרון.
5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
2*x+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*7.
4k — 1k+3k=(1+3)k=4k.
9 — a₅ = 5 + 4 = 9.
1/6 — חיתוך: x=0,1. ∫₀¹(x−x²)dx=[x²/2−x³/3]₀¹=1/2−1/3=1/6.
180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
2t-14 — 2(t-7) = 2·t-2·7 = 2t-14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'