15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מספר כפול 3 ועוד 4 שווה 22. מהו המספר?
(א)9
(ב)6✓
(ג)8
(ד)7
2.פשטו: 3x − (2x − (x + 1))
(א)x + 1
(ב)2x − 1
(ג)4x + 1
(ד)2x + 1✓
3.חשבו: הציבו y=3 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 3
(א)-1
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
4.פתרו: 2(x + 3) − x = 11.
(א)5✓
(ב)4
(ג)8
(ד)−5
5.כנסו איברים דומים: 5n+7n
(א)12
(ב)35n
(ג)12n✓
(ד)12n²
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 12(x+17)
(א)12x+204✓
(ב)204x
(ג)29x
(ד)12x+17
7.השלימו: 2m+5m = __m
(א)8
(ב)7✓
(ג)9
(ד)5
8.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב-4 שעות. כמה זמן ייקח לנסוע 420 ק״מ?
(א)8 שעות
(ב)5 שעות
(ג)6 שעות
(ד)7 שעות✓
9.מהי נקודת החיתוך של y=2x+1 ו-y=x+4?
y = 2x+1
(א)(2,5)
(ב)(4,9)
(ג)(1,3)
(ד)(3,7)✓
10.חשבו את שני הצדדים עבור b=4: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)13
(ג)10
(ד)12✓
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+9
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
12.פשטו: 2(t+4)+6t
(א)8t+8✓
(ב)2t+4+6t
(ג)12t+8
(ד)8t+4
13.פתור: x+3/x = 4 (x≠0)
(א)שתי תשובות: 1 ו-3✓
(ב)3
(ג)1
(ד)4
14.פתור: x/5 − x/10 = 3
(א)x = 30✓
(ב)x = 15
(ג)x = 60
(ד)x = 20
15.כנסו איברים דומים: 1n+13n
(א)14n✓
(ב)14+n
(ג)14nn
(ד)13n

מפתח תשובות

6 — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6.
2x + 1 — קודם הפנימי: x + 1. אחר כך: 2x − (x + 1) = x − 1. לבסוף: 3x − (x − 1) = 2x + 1.
2 — מחליפים y ב-3: y-1 = 2.
5 — פותחים: 2x + 6 − x = 11, כלומר x + 6 = 11, ולכן x = 5.
12n — 5n+7n = (5+7)n = 12n.
12x+204 — 12(x+17) = 12·x + 12·17 = 12x+204.
7 — מכנסים: 2+5=7.
7 שעות — מהירות 60 קמ"ש. 420 ÷ 60 = 7 שעות.
(3,7) — 2x+1=x+4 → x=3, y=7.
12 — 2·(4+2)=2·6=12, וגם 2·4+4=8+4=12. זהות מתקיימת לכל b.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=9 שקרי. אין פתרון.
8t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 6t: (2+6)t+8=8t+8.
שתי תשובות: 1 ו-3 — x²−4x+3=0 → (x−1)(x−3)=0 → x=1 או x=3.
x = 30 — שלב 1 — מ.מ.מ של 5 ו-10 הוא 10. כפול ב-10: 2x − x = 30. שלב 2 — x = 30. בדיקה: 30/5 − 30/10 = 6 − 3 = 3 ✓
14n — 1n+13n=(1+13)n=14n.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'