15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 2a+17a
- 2.חשבו: הציבו b=1 בביטוי 2-2*b.
- 3.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(m+8)= ?
- 4.פתור: (2/3)x - 1 = 5
- 5.הוציאו גורם משותף: 3x+12
- 6.מהו הפתרון של המשוואה |x| = 5?
- 7.ענו: האם a=16 הוא פתרון של a/4=4?
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+15):
- 9.כנסו: 1n+5+5n= ?
- 10.חשבו את שני הצדדים עבור t=5: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+10
- 12.כנסו איברים דומים: 1y+14y
- 13.מה השטח המקסימלי של מלבן עם היקף 20?
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור x=7: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור x=3: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות
- 19a — 2a+17a=(2+17)a=19a.
- 0 — מציבים b=1: 2-2*b = 2-2*1 = 2-2 = 0.
- 3m+24 — לפי חוק הפילוג: 3(m+8)=3·m+3·8=3m+24.
- x = 9 — שלב 1: מחברים 1 לשני הצדדים: (2/3)x = 6. שלב 2: מכפילים ב-3/2: x = 9. בדיקה: (2/3)(9) - 1 = 5 ✓
- 3(x+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+12=3(x+4).
- x=±5 — |x| = 5 פירושו שהמרחק של x מ־0 הוא 5. לכן x = 5 או x = −5, כלומר x = ±5.
- כן — 16/4=4. מתקיים.
- 2t+30 — לפי חוק הפילוג: 2(t+15) = 2·t+2·15 = 2t+30.
- 6n+5 — מכנסים את מקדמי n: 6n, ונשאר החופשי 5.
- 14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל t.
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 3=10 שקרי. אין פתרון.
- 15y — 1y+14y=(1+14)y=15y.
- 25 — 2(l+w)=20, l+w=10. שטח=l·w=(10−w)·w=−w²+10w. מקסימום ב-w=5: שטח=25.
- 16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל x.
- 10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'