15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.מספר חלקי 4 שווה ל־9. מהו המספר?
- 2.פתרו: y-2=0. מהו y?
- 3.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+3=5?
- 4.פתרו את המשוואה k-10=-7. מהו k?
- 5.פשטו: 2(a+4)+5a
- 6.הוציאו גורם משותף: 7x − 21.
- 7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+6):
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=8
- 9.מה שווה (x²y)³ כאשר x = 2 ו־y = 1?y = 1
- 10.כנסו איברים דומים: 1n+12n
- 11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(a+11)= ?
- 12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-15 ס"מ.
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+10:
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור y=8: 2·(y+2) ואת 2·y+4. מהו הערך המשותף?
- 15.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 6k=12?
מפתח תשובות
- 36 — x : 4 = 9, ולכן x = 9 × 4 = 36.
- 2 — מוסיפים 2 לשני האגפים: y-2+2=0+2, לכן y=2.
- כן — מציבים x=2: 2+3=5. מתקיים — זה פתרון.
- 3 — מוסיפים 10 לשני הצדדים: k=-7+10=3.
- 7a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 5a: (2+5)a+8=7a+8.
- 7(x − 3) — 7 הוא מחלק משותף: 7x − 21 = 7(x − 3).
- 4b+24 — לפי חוק הפילוג: 4(b+6) = 4·b+4·6 = 4b+24.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=4. פתרון יחיד.
- 64 — (2² · 1)³ = 4³ = 64.
- 13n — 1n+12n=(1+12)n=13n.
- 2a+22 — לפי חוק הפילוג: 2(a+11)=2·a+2·11=2a+22.
- 2*a+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*15.
- 4t+10 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+10.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל y.
- לא — 6·3=18≠12. לא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'