15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו: 2n+12n = __n
(א)13
(ב)14✓
(ג)15
(ד)12
2.כנסו: 1b+1+1b+6
(א)1b+7
(ב)9b
(ג)2b+6
(ד)2b+7✓
3.פתור: 3 - 5x = 2 - 8x
(א)x = -1/3✓
(ב)x = 1/3
(ג)x = 3
(ד)x = -3
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=2
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
5.ענו: האם n=3 הוא פתרון של 10n=30?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
6.הציבו y=7 בזהות המוצעת (y+2)+(y+5)=2y+7. האם השוויון מתקיים?
y = 7
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
7.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)11
(ג)17
(ד)14✓
8.רשמו ביטוי: לאלון יש m ספרים. לבר יש גדול/ה ב-2 ספרים מאלון. כמה ספרים יש לבר?
(א)m+2✓
(ב)m+3
(ג)2-m
(ד)m*2
9.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 7(b-9)= ?
(א)7b+63
(ב)7b-63✓
(ג)b-63
(ד)7b-9
10.פתרו: 3x ≤ 12
(א)x ≥ 4
(ב)x ≤ 4✓
(ג)x ≥ 9
(ד)x ≤ 9
11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+7):
(א)3a+7
(ב)10a
(ג)3a-21
(ד)3a+21✓
12.פרקו לגורם משותף: 6x³ − 9x² + 12x.
(א)3x(2x² − 3x − 4)
(ב)x(6x² − 9x + 12)
(ג)3(2x³ − 3x² + 4x)
(ד)3x(2x² − 3x + 4)✓
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+3:
(א)5m+3✓
(ב)5mm
(ג)4m+3
(ד)5+m+3
14.פתרו: |3x| = 12
(א)x=4
(ב)x=±4✓
(ג)x=36
(ד)x=±36
15.אם x = 2 ו־y = 5, מה ערך xy + x?
y = 5
(א)10
(ב)12✓
(ג)7
(ד)15

מפתח תשובות

14 — מכנסים: 2+12=14.
2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2b+7.
x = -1/3 — חיבור 8x: 3 + 3x = 2. חיסור 3: 3x = -1. חלוקה ב-3: x = -1/3. בדיקה: 3 - 5(-1/3) = 3 + 5/3 = 14/3, 2 - 8(-1/3) = 2 + 8/3 = 14/3. נכון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=1. פתרון יחיד.
כן — 10·3=30. מתקיים.
כן — מתקיים — מציבים y=7: שמאל 21, ימין 2·7+7=21. שווים.
14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל y.
m+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ m+2.
7b-63 — לפי חוק הפילוג: 7(b-9)=7·b-7·9=7b-63.
x ≤ 4 — מחלקים ב-3 (חיובי): x ≤ 12 ÷ 3 = 4.
3a+21 — לפי חוק הפילוג: 3(a+7) = 3·a+3·7 = 3a+21.
3x(2x² − 3x + 4) — הגורם המשותף הוא 3x: 6x³ − 9x² + 12x = 3x(2x² − 3x + 4).
5m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+3.
x=±4 — 3x = 12 → x = 4, או 3x = −12 → x = −4. לכן x = ±4.
12 — xy + x = 2 × 5 + 2 = 10 + 2 = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'