15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1b+1+1b+2
(א)1b+3
(ב)5b
(ג)2b+3✓
(ד)2b+2
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k+10:
(א)4k+10✓
(ב)4kk
(ג)3k+10
(ד)4+k+10
3.כנסו איברים דומים: 1n+6n
(א)7n✓
(ב)6n
(ג)7nn
(ד)7+n
4.חשבו: הציבו b=10 בביטוי 2*b+3.
(א)18
(ב)23✓
(ג)22
(ד)28
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+2
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
6.חשבו את שני הצדדים עבור n=5: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)14✓
(ג)15
(ד)17
7.כנסו: 1b+2+1b+2
(א)1b+4
(ב)2b+4✓
(ג)2b-4
(ד)6b
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
9.פתור: 3^(2x)=81
(א)4
(ב)3
(ג)2✓
(ד)1
10.השלימו את המקדם החסר: __·(a+12) = 3a+36
(א)3✓
(ב)4
(ג)0
(ד)2
11.השלימו את המקדם החסר: __·(a+20) = 2a+40
(א)2✓
(ב)5
(ג)0
(ד)4
12.השלימו את המקדם: 5b+__b=11b.
(א)9
(ב)6✓
(ג)7
(ד)3
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+7
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
14.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*m-8
(ב)2*m+8✓
(ג)2+m+8
(ד)m*m+8
15.פתרו: |x − 4| = 4
(א)x=8
(ב)x=0
(ג)x=0,8✓
(ד)x=±4

מפתח תשובות

2b+3 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2b+3.
4k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k. הביטוי המלא: 4k+10.
7n — 1n+6n=(1+6)n=7n.
23 — מציבים b=10: 2*b+3 = 2*10+3 = 20+3 = 23.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל n.
2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2b+4.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=4 שקרי. אין פתרון.
2 — 81=3⁴ → 2x=4 → x=2.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·12=36.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·20=40.
6 — 5+__=11, לכן המקדם החסר הוא 6.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=7 שקרי. אין פתרון.
2*m+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-m: 2×m+8 = 2*m+8.
x=0,8 — x − 4 = 4 → x = 8. או x − 4 = −4 → x = 0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'