15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה k-6=2. מהו k?
(א)3
(ב)9
(ג)8✓
(ד)6
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+2:
(א)3b+2✓
(ב)2b+2
(ג)3bb
(ד)3+b+2
3.מהו (f∘f)(x) אם f(x)=2x+1?
f(x) = 2x+1
(א)4x+1
(ב)2x+3
(ג)4x+2
(ד)4x+3✓
4.פתרו: x+6=8. מהו x?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)5
(ד)3
5.פתרו אי-שוויון: 2x + 1 > 9
(א)x > 4✓
(ב)x > 8
(ג)x > 10
(ד)x < 4
6.פתרו: 4(x − 2) − 3(2x − 1) = −7.
(א)x = 0
(ב)x = −1
(ג)x = 2
(ד)x = 1✓
7.פתרו: 3m+1=4. מהו m?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
8.מכונית נוסעת במהירות 60 קמ״ש במשך 2 שעות. כמה ק״מ עברה?
(א)120 ק״מ✓
(ב)30 ק״מ
(ג)62 ק״מ
(ד)180 ק״מ
9.כנסו איברים דומים: 1y+10y= ?
(א)-9y
(ב)11y²
(ג)10y
(ד)11y✓
10.פתחו סוגריים: 2(b-10)
(א)2b-10
(ב)20b
(ג)-8b
(ד)2b-20✓
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+2
(א)פתרון יחיד
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=4
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-17 ס"מ.
(א)2*y+2*17✓
(ב)y+17
(ג)y*2+17
(ד)y*17
14.פתחו סוגריים: 2(y-16)
(א)2y-16
(ב)2y-32✓
(ג)-14y
(ד)32y
15.חשבו: הציבו t=14 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)11

מפתח תשובות

8 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: k=2+6=8.
3b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+2.
4x+3 — f(f(x))=f(2x+1)=2(2x+1)+1=4x+3.
2 — מחסרים 6 משני האגפים: x+6-6=8-6, לכן x=2.
x > 4 — 2x > 8. x > 4.
x = 1 — 4x − 8 − 6x + 3 = −7 → −2x − 5 = −7 → −2x = −2 → x = 1.
1 — מחסרים 1: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 2 = 120 ק״מ.
11y — 1y+10y=(1+10)y=11y.
2b-20 — 2(b-10) = 2·b-2·10 = 2b-20.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=2 שקרי. אין פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=2. פתרון יחיד.
2*y+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*17.
2y-32 — 2(y-16) = 2·y-2·16 = 2y-32.
14 — מחליפים t ב-14: 1*t = 14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'