15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: n+3=5. מהו n?
(א)2✓
(ב)4
(ג)0
(ד)3
2.כנסו איברים דומים: 3y-5y+6y-1y
(א)3y²
(ב)4y
(ג)15y
(ד)3y✓
3.סדרה: n² + 2. מהו האיבר ה־6?
(א)38✓
(ב)40
(ג)36
(ד)34
4.פרויקט מחייב x שעות עבודה. אם 4 עובדים עובדים, הפרויקט מסתיים ב-15 ימים. כמה ימים יידרשו ל-6 עובדים?
(א)20 ימים
(ב)12 ימים
(ג)6 ימים
(ד)10 ימים✓
5.הוציאו גורם משותף: 2x+26
(א)2(x+26)
(ב)26(x+2)
(ג)x(2+26)
(ד)2(x+13)✓
6.אם p = 9, מהו הערך של p / 3?
(א)6
(ב)27
(ג)3✓
(ד)12
7.מהי תוצאת a⁶ ÷ a²?
(א)a¹²
(ב)a⁸
(ג)a⁴✓
(ד)a³
8.מחיר מקרר לאחר שתי הנחות עוקבות של 20% ושל 10% הוא 1,440 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר המקורי. איזו משוואה ומהו x?
(א)x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
(ב)x − 30 = 1440 ⇒ x = 1,470 ש״ח
(ג)x · 0.70 = 1440 ⇒ x ≈ 2057 ש״ח
(ד)x · 0.20 · 0.10 = 1440 ⇒ x = 72,000 ש״ח
9.כנסו: 1k+2+1k+9
(א)2k+18
(ב)1k+11
(ג)13k
(ד)2k+11✓
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+3:
(א)5t+2
(ב)2t+2+3
(ג)2t+7✓
(ד)2t+1
11.השלימו את המקדם החסר: __·(m+16) = 3m+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)4
12.מה המספר השלם הגדול ביותר המקיים: 5x + 3 < 28?
(א)3
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+14):
(א)3x+42✓
(ב)3x+14
(ג)3x-42
(ד)17x
14.חשבו את שני הצדדים עבור m=2: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)5
(ב)9
(ג)8✓
(ד)10
15.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)19
(ג)22✓
(ד)23

מפתח תשובות

2 — מחסרים 3 משני האגפים: n+3-3=5-3, לכן n=2.
3y — 3-5+6-1 = 3, ולכן 3y.
38 — האיבר ה־6: 6² + 2 = 36 + 2 = 38.
10 ימים — סך עבודה = 4 · 15 = 60 יחידות. עם 6: 60 : 6 = 10 ימים.
2(x+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+26=2(x+13).
3 — מציבים p = 9: 9 / 3 = 3.
a⁴ — בחילוק חזקות בבסיס זהה — מחסירים מעריכים. a⁶ ÷ a² = a^(6−2) = a⁴.
x · 0.80 · 0.90 = 1440 ⇒ x = 2,000 ש״ח — שתי הנחות עוקבות: x · 0.8 · 0.9 = 0.72x = 1440, ולכן x = 1440 : 0.72 = 2,000 ש״ח.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2k+11.
2t+7 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 3: 2t+4+3=2t+7.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·16=48.
4 — 5x + 3 < 28. מפחיתים 3: 5x < 25. מחלקים ב-5: x < 5. המספר השלם הגדול ביותר הקטן מ-5 הוא 4.
3x+42 — לפי חוק הפילוג: 3(x+14) = 3·x+3·14 = 3x+42.
8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל m.
22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'