15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 4n+8
(א)n(4+8)
(ב)4(n+8)
(ג)8(n+4)
(ד)4(n+2)✓
2.פתרו: (x + 1)/2 < 3
(א)x>7
(ב)x>5
(ג)x<7
(ד)x<5✓
3.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+19) = 2b+__
(א)46
(ב)38✓
(ג)36
(ד)41
4.פתרו: t/6=2. מהו t?
(א)12✓
(ב)13
(ג)9
(ד)15
5.חשבו: הציבו n=13 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)44
(ב)33
(ג)45
(ד)38✓
6.הוציאו גורם משותף: 28x+7y+14
(א)7(4x+y)+14
(ב)49(x+y+1)
(ג)7(x+y+2)
(ד)7(4x+y+2)✓
7.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 13, 14, 15, 16, ...
(א)x*x+12
(ב)1*x+12✓
(ג)1+x+12
(ד)1*x-12
8.הוציאו גורם משותף: 3m+30
(א)30(m+3)
(ב)3(m+10)✓
(ג)m(3+30)
(ד)3(m+30)
9.פתור: 2x + 14 = 0
(א)x = 7
(ב)x = -7✓
(ג)x = -14
(ד)x = 14
10.פתחו סוגריים: 3(b-8)
(א)-5b
(ב)3b-24✓
(ג)24b
(ד)3b-8
11.איזה מהביטויים הבאים אינו שקול ל-4(x + 2) − 4?
(א)4x + 8 − 4
(ב)4x + 4
(ג)4(x + 1)
(ד)4(x + 2)✓
12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-3 ס"מ.
(א)x*3
(ב)2*x+2*3✓
(ג)x+3
(ד)x*2+3
13.פתרו את המשוואה: 0.5x = 9
(א)4.5
(ב)0.5
(ג)18✓
(ד)9.5
14.פתחו סוגריים: 3(y-9)
(א)3y-27✓
(ב)-6y
(ג)3y-9
(ד)27y
15.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-9=-8?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי

מפתח תשובות

4(n+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+8=4(n+2).
x<5 — כופלים ב-2: x + 1 < 6. מחסירים 1: x < 5.
38 — לפי פילוג: 2·19=38.
12 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: t/6·6=2·6, לכן t=12.
38 — מציבים n=13 בביטוי 3n−1: קודם 3×13=39, ואז 39-1=38.
7(4x+y+2) — הגורם המשותף של 28, 7, 14 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(4x+y+2).
1*x+12 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-x: 1×x+12 = 1*x+12.
3(m+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+30=3(m+10).
x = -7 — שלב 1: מחסרים 14 משני הצדדים: 2x = -14. שלב 2: מחלקים ב-2: x = -7. בדיקה: 2(-7) + 14 = 0 ✓
3b-24 — 3(b-8) = 3·b-3·8 = 3b-24.
4(x + 2) — 4(x + 2) − 4 = 4x + 8 − 4 = 4x + 4. לכן שקולים לו: 4x + 4 (ישיר), 4(x + 1) = 4x + 4, 4x + 8 − 4 = 4x + 4. אך 4(x + 2) = 4x + 8 — שונה (חסר חיסור ה-4).
2*x+2*3 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*3.
18 — מחלקים שני האגפים ב-0.5 (שקול להכפלה ב-2): x = 9 ÷ 0.5 = 18.
3y-27 — 3(y-9) = 3·y-3·9 = 3y-27.
לא — מציבים t=0: 0-9=-9≠-8. לא פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'