15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+3
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד
2.פתחו סוגריים: 2(x + y)
(א)2x + 2y✓
(ב)2x + y
(ג)2xy
(ד)x + 2y
3.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 2
(א)0✓
(ב)3
(ג)1
(ד)-1
4.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
5.חשבו: הציבו y=-3 בביטוי (y+1)*2.
y = -3
(א)-5
(ב)-4✓
(ג)-7
(ד)-2
6.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*k-1
(ב)k*k+1
(ג)1*k+1✓
(ד)1+k+1
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+3):
(א)3a+9✓
(ב)3a-9
(ג)6a
(ד)3a+3
8.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)17
(ב)15
(ג)25
(ד)20✓
9.רשמו ביטוי: גיל מיכל הוא b שנים. רונית גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל רונית?
(א)b+3
(ב)b*3+1✓
(ג)b-3
(ד)b*2
10.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 3x=9?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
11.פשטו: 5 − [2x − (3 − x)].
(א)8 + 3x
(ב)8 − 3x✓
(ג)8 − x
(ד)2 − 3x
12.פתרו את המשוואה 8m+7=23. מהו m?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)4
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+6:
(א)2x+0
(ב)8x+3
(ג)2x+3+6
(ד)2x+12✓
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+2):
(א)4x+8✓
(ב)4x+2
(ג)4x-8
(ד)6x
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+4:
(א)2x+1+4
(ב)2x+6✓
(ג)6x+1
(ד)2x+-2

מפתח תשובות

אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
2x + 2y — מכפילים כל איבר ב־2: 2·x + 2·y = 2x + 2y.
0 — מחליפים y ב-2: y-2 = 0.
לא — 12/11≠1. לא פתרון.
-4 — מציבים y=(-3): (y+1)*2 = ((-3)+1)*2 = (-2)*2 = -4.
1*k+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-k: 1×k+1 = 1*k+1.
3a+9 — לפי חוק הפילוג: 3(a+3) = 3·a+3·3 = 3a+9.
20 — מחליפים r ב-7: 3*r-1 = 20.
b*3+1 — פי-3+1 ⇒ b*3+1.
כן — 3·3=9. מתקיים.
8 − 3x — פנימי תחילה: 3 − x. אז 2x − (3 − x) = 2x − 3 + x = 3x − 3. סופית: 5 − (3x − 3) = 5 − 3x + 3 = 8 − 3x.
2 — מחסרים 7: 8m=16, ואז מחלקים ב-8: m=2.
2x+12 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 6: 2x+6+6=2x+12.
4x+8 — לפי חוק הפילוג: 4(x+2) = 4·x+4·2 = 4x+8.
2x+6 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 4: 2x+2+4=2x+6.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'