15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חברה משלמת 200 ש״ח בסיסי ועוד 15 ש״ח לכל יחידה. כמה יחידות x יעלו פחות מ-500 ש״ח?
(א)x<20✓
(ב)x≤15
(ג)x<15
(ד)x≤20
2.פתור: (x−3)²=16
(א)x=−7 או x=1
(ב)x=7 או x=−1✓
(ג)x=19
(ד)x=7 או x=1
3.כנסו: 1n+2+1n+7
(א)1n+9
(ב)2n+14
(ג)2n+9✓
(ד)11n
4.בתחרות מתמטיקה, 5 שאלות ראשונות שוות 3 נקודות כל אחת, ו־3 שאלות מתקדמות שוות 7 נקודות כל אחת. מה ציון מושלם?
(א)36✓
(ב)24
(ג)30
(ד)40
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+7)
(א)3k+7
(ב)10k
(ג)3k+21✓
(ד)21k
6.האם הזהות |−x| = |x| נכונה תמיד?
(א)לא, אף פעם
(ב)כן, תמיד✓
(ג)לא, רק אם x>0
(ד)לא, רק אם x=0
7.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)y*y+10
(ב)2*y-10
(ג)2*y+10✓
(ד)2+y+10
8.כנסו איברים דומים: 8n+3+6n+9
(א)2n+6
(ב)48n+27
(ג)26n
(ד)14n+12✓
9.פתרו: |x + 3| = 7
(א)x=10,−4
(ב)x=4,10
(ג)x=±7
(ד)x=4,−10✓
10.כנסו: 1a+2+1a+9
(א)2a+18
(ב)1a+11
(ג)13a
(ד)2a+11✓
11.כמה פתרונות יש למשוואה |x| = 10?
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)שני פתרונות✓
12.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1+t+15
(ב)t*t+15
(ג)1*t-15
(ד)1*t+15✓
13.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+18=20?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
14.פשטו: 5x + 3 − 2x + 7
(א)5x + 10
(ב)7x + 10
(ג)3x + 4
(ד)3x + 10✓
15.פתור: x − 7 = 0
(א)0
(ב)14
(ג)−7
(ד)7✓

מפתח תשובות

x<20 — 200 + 15x < 500 → 15x < 300 → x < 20.
x=7 או x=−1 — x−3=±4. x=7 או x=−1.
2n+9 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2n+9.
36 — 5 × 3 + 3 × 7 = 15 + 21 = 36 נקודות.
3k+21 — 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.
כן, תמיד — הערך המוחלט של מספר שווה לערך המוחלט של הנגדי שלו: |−x| = |x| תמיד, לכל x.
2*y+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 2×y+10 = 2*y+10.
14n+12 — מקבצים: 8n+6n = 14n, 3+9 = 12. התוצאה 14n+12.
x=4,−10 — x + 3 = 7 → x = 4. או x + 3 = −7 → x = −10.
2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2a+11.
שני פתרונות — כאשר k = 10 > 0, יש שני פתרונות: x = 10 ו-x = −10. שניהם במרחק 10 מ-0 על ציר המספרים.
1*t+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-t: 1×t+15 = 1*t+15.
כן — מציבים x=2: 2+18=20. מתקיים — זה פתרון.
3x + 10 — (5x − 2x) + (3 + 7) = 3x + 10.
7 — x = 0 + 7 = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'