15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו: 1y+1+1y+3
(א)6y
(ב)1y+4
(ג)2y+4✓
(ד)2y+3
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+3
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)אי אפשר לקבוע
3.פשטו: 2(a+1)+2a
(א)2a+1+2a
(ב)4a+2✓
(ג)4a+1
(ד)5a
4.הוטל מס של 17% על מוצר שעלה 200 ש״ח לפני המס. מהו המחיר הסופי?
(א)217 ש״ח
(ב)220 ש״ח
(ג)234 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח
5.חשבו: הציבו r=6 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)19
(ב)20
(ג)17
(ד)16✓
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=10
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
7.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+2:
(א)2b+6✓
(ב)2b+2+2
(ג)2b+2
(ד)4b+2
8.כנסו: 1a+3+1a+3
(א)2a+9
(ב)8a
(ג)2a+6✓
(ד)1a+6
9.מהי הצורה הפקטורית של x³−x?
(א)x(x−1)(x+1)✓
(ב)(x−1)(x+1)
(ג)x²(x−1)
(ד)x(x−1)²
10.פתחו סוגריים: 3(k-4)
(א)3k-4
(ב)3k-12✓
(ג)-1k
(ד)12k
11.פשטו: 2(n+1)+8n
(א)2n+1+8n
(ב)16n+2
(ג)10n+1
(ד)10n+2✓
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a+7)
(א)5a+35✓
(ב)12a
(ג)35a
(ד)5a+7
13.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1).
(א)2x+1
(ב)2x+2✓
(ג)2x-2
(ד)2x+3
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+13
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-7 ס"מ.
(א)y*2+7
(ב)y*7
(ג)2*y+2*7✓
(ד)y+7

מפתח תשובות

2y+4 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2y+4.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
4a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 2a: (2+2)a+2=4a+2.
234 ש״ח — המחיר הסופי = 200 × 1.17 = 234 ש״ח.
16 — מחליפים r ב-6: 3*r-2 = 16.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=5. פתרון יחיד.
2b+6 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 2: 2b+4+2=2b+6.
2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2a+6.
x(x−1)(x+1) — x³−x=x(x²−1)=x(x−1)(x+1).
3k-12 — 3(k-4) = 3·k-3·4 = 3k-12.
10n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 8n: (2+8)n+2=10n+2.
5a+35 — 5(a+7) = 5·a + 5·7 = 5a+35.
2x+2 — פילוג: 2(x+1)=2x+2.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
2*y+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'