15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(t+14) = 2t+__
(א)30
(ב)33
(ג)34
(ד)28✓
2.מהי הנוסחה: log(a·b)=?
(א)log(a/b)
(ב)log(a)+log(b)✓
(ג)log(a)·log(b)
(ד)log(a)−log(b)
3.הוציאו גורם משותף: 10a+14
(א)24(a+1)
(ב)2a+27
(ג)2(5a+14)
(ד)2(5a+7)✓
4.פתרו: 3x + 7 ≤ 5x − 1
(א)x ≤ 4
(ב)x ≤ −4
(ג)x ≥ −4
(ד)x ≥ 4✓
5.פתור: 12 = -3x + 6
(א)x = -6
(ב)x = 6
(ג)x = 2
(ד)x = -2✓
6.האם m=80 הוא פתרון של m/10=8?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי בערכים
7.כנסו: 1n+1+1n+10
(א)2n+10
(ב)13n
(ג)1n+11
(ד)2n+11✓
8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+7:
(א)9m+1
(ב)2m+1+7
(ג)2m+9✓
(ד)2m+-5
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+3)+5:
(א)2a+1
(ב)2a+11✓
(ג)7a+3
(ד)2a+3+5
10.פתרו: 3n+15=18. מהו n?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1
11.כנסו איברים דומים: 2a+9a
(א)11+a
(ב)11aa
(ג)18a
(ד)11a✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+2=2b+3
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
13.פתחו: (x + 5)(x − 5).
(א)x² − 25✓
(ב)x² + 10x − 25
(ג)x² − 10x + 25
(ד)x² + 25
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 8).
(א)a*a
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)3*a✓
15.האם n=3 הוא פתרון של המשוואה n+14=17?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת

מפתח תשובות

28 — לפי פילוג: 2·14=28.
log(a)+log(b) — חוק לוג של מכפלה: log(a·b)=log(a)+log(b).
2(5a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 10a+14 = 2·5a+2·7 = 2(5a+7).
x ≥ 4 — מחסירים 3x: 7 ≤ 2x − 1. מוסיפים 1: 8 ≤ 2x. מחלקים ב-2: 4 ≤ x, כלומר x ≥ 4.
x = -2 — שלב 1: מחסרים 6 משני הצדדים: 6 = -3x. שלב 2: מחלקים ב-(-3): x = -2. בדיקה: -3(-2) + 6 = 12 ✓
כן — מציבים m=80: 80/10=8. מתקיים.
2n+11 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+10=11. סה"כ 2n+11.
2m+9 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 7: 2m+2+7=2m+9.
2a+11 — פילוג: 2(a+3)=2a+6. מוסיפים 5: 2a+6+5=2a+11.
1 — מחסרים 15: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
11a — 2a+9a=(2+9)a=11a.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 2=3 שקרי. אין פתרון.
x² − 25 — זהות (a+b)(a−b) = a² − b²: x² − 25.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
כן — מציבים n=3: 3+14=17, שווה לימין — זה פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'