15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את המשוואה t/9=2. מהו t?
(א)18✓
(ב)21
(ג)23
(ד)19
2.פשטו: 3(2x − (4 − x)) + 5
(א)9x + 7
(ב)3x − 7
(ג)9x − 7✓
(ד)9x − 12
3.כנסו: 1x+1+1x+8
(א)1x+9
(ב)2x+9✓
(ג)11x
(ד)2x+8
4.הוציאו גורם משותף: 3b+24
(א)3(b+24)
(ב)24(b+3)
(ג)3(b+8)✓
(ד)b(3+24)
5.השלימו את המקדם החסר: __·(n+19) = 2n+38
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)0
6.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(a+12)= ?
(א)a+36
(ב)3a+36✓
(ג)3a+12
(ד)3a+15
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+4=2b+4
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד
8.פשטו: 5a + 3 − 2a + 4
(א)3a + 7✓
(ב)5a + 7
(ג)3a − 1
(ד)7a + 7
9.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-24 ס"מ.
(א)y*24
(ב)y*2+24
(ג)2*y+2*24✓
(ד)y+24
10.כנסו: 1m+3+1m+1
(א)2m+3
(ב)2m+4✓
(ג)6m
(ד)1m+4
11.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 2*b-1.
(א)20
(ב)30
(ג)25✓
(ד)22
12.מכר 5 עוגיות ו-3 מאפינס ב-41 שקלים. עוגייה עולה x, מאפין עולה 2x−1. מה מחיר העוגייה?
(א)5
(ב)4✓
(ג)6
(ד)3
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+5)+5:
(א)7y+5
(ב)2y+5
(ג)2y+5+5
(ד)2y+15✓
14.פתור: 4 + 3x = 16
(א)4✓
(ב)2
(ג)3
(ד)5
15.פתרו מערכת משוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה ערך x?
(א)3
(ב)6
(ג)5
(ד)7✓

מפתח תשובות

18 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=2·9=18.
9x − 7 — קודם: 2x − 4 + x = 3x − 4. אחר כך: 3(3x − 4) + 5 = 9x − 12 + 5 = 9x − 7.
2x+9 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2x+9.
3(b+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+24=3(b+8).
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·19=38.
3a+36 — לפי חוק הפילוג: 3(a+12)=3·a+3·12=3a+36.
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
3a + 7 — איסוף גורמים דומים: (5a − 2a) + (3 + 4) = 3a + 7.
2*y+2*24 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*24.
2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2m+4.
25 — מציבים b=13: 2*b-1 = 2*13-1 = 26-1 = 25.
4 — 5x + 3(2x−1) = 41 → 5x + 6x − 3 = 41 → 11x = 44 → x = 4.
2y+15 — פילוג: 2(y+5)=2y+10. מוסיפים 5: 2y+10+5=2y+15.
4 — 3x = 16 − 4 = 12 → x = 4.
7 — חיבור שתי המשוואות: 2x = 14. x = 7.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'