15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: x + 2y = 8 ו-x = 2y. מה ערך y?
(א)2✓
(ב)3
(ג)1
(ד)4
2.פתרו: |2x − 4| = 6.
(א)x = −1 בלבד
(ב)x = 1 או x = −5
(ג)x = 5 או x = −1✓
(ד)x = 5 בלבד
3.חשבו: הציבו b=16 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)31
(ב)40
(ג)32
(ד)33✓
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+6:
(א)2x+8✓
(ב)2x+1+6
(ג)8x+1
(ד)2x+-4
5.פתחו סוגריים: 5(2x − 3)
(א)7x − 15
(ב)10x − 15✓
(ג)10x + 15
(ד)10x − 3
6.חשבו את שני הצדדים עבור k=5: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)21
(ג)18✓
(ד)19
7.שאלה מאבן ראשה: מה סכום כל המספרים השלמים מ-1 עד 100?
(א)5050✓
(ב)4950
(ג)10100
(ד)5000
8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(t-3)= ?
(א)t-15
(ב)5t+15
(ג)5t-3
(ד)5t-15✓
9.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 2*b-1.
(א)20
(ב)30
(ג)25✓
(ד)22
10.פתרו: x+11=12. מהו x?
(א)0
(ב)4
(ג)1✓
(ד)2
11.ענו: האם t=17 הוא פתרון של t/4=4?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
12.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-17=-15?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
13.חשב את ערך הביטוי x² − x כאשר x = 6.
(א)36
(ב)42
(ג)30✓
(ד)24
14.מהו ערך 4 × (2 + 3) − 6?
(א)10
(ב)16
(ג)20
(ד)14✓
15.פתור: 6x+5=4x+13
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓

מפתח תשובות

2 — הצב x = 2y: 2y + 2y = 8 → 4y = 8 → y = 2.
x = 5 או x = −1 — 2x − 4 = 6 → x = 5. 2x − 4 = −6 → x = −1.
33 — מחליפים b ב-16: 1+2*b = 33.
2x+8 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 6: 2x+2+6=2x+8.
10x − 15 — חוק הפילוג: 5·2x − 5·3 = 10x − 15.
18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל k.
5050 — סכום = n(n+1)/2 = 100·101/2 = 5050.
5t-15 — לפי חוק הפילוג: 5(t-3)=5·t-5·3=5t-15.
25 — מציבים b=13: 2*b-1 = 2*13-1 = 26-1 = 25.
1 — מחסרים 11 משני האגפים: x+11-11=12-11, לכן x=1.
לא — 17/4≠4. לא פתרון.
כן — מציבים m=2: 2-17=-15. מתקיים.
30 — 6² − 6 = 36 − 6 = 30.
14 — סוגריים: 2+3=5. כפל: 4×5=20. חיסור: 20−6=14.
4 — 2x=8 → x=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'