15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 3t+45
(א)t(3+45)
(ב)3(t+15)✓
(ג)45(t+3)
(ד)3(t+45)
2.חשבו: הציבו m=11 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)11
(ב)10✓
(ג)9
(ד)7
3.פשטו: 2(y+2)+6y
(א)8y+4✓
(ב)12y+4
(ג)2y+2+6y
(ד)8y+2
4.פתחו סוגריים: 2(m-17)
(א)2m-17
(ב)-15m
(ג)34m
(ד)2m-34✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+8)
(א)10m
(ב)2m+16✓
(ג)2m+8
(ד)16m
6.פתרו: 3t+12=15. מהו t?
(א)-1
(ב)0
(ג)4
(ד)1✓
7.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+16✓
(ב)(2+16)*t
(ג)2*t-16
(ד)2+t
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 12(b-16)
(א)-4b
(ב)12b-192✓
(ג)12b+192
(ד)12b-16
9.חידה: בין 1 ל-50 יש כמה מספרים ראשוניים?
(א)17
(ב)12
(ג)15✓
(ד)10
10.מה ערך הביטוי (2x)³ / (4x²) כאשר x = 3?
(א)2
(ב)6✓
(ג)18
(ד)54
11.כנסו איברים דומים: 2a+4+8a+9
(א)16a+36
(ב)-6a+5
(ג)23a
(ד)10a+13✓
12.פשטו: 5a + 3 − 2a + 4
(א)3a + 7✓
(ב)5a + 7
(ג)3a − 1
(ד)7a + 7
13.כנסו: 1a+1+1a+2
(א)1a+3
(ב)5a
(ג)2a+3✓
(ד)2a+2
14.גיל אחות גדול מגיל אחות קטנה ב-3 שנים לפחות ולכל היותר ב-7 שנים. גיל האחות הקטנה הוא 10. מהו טווח גיל האחות הגדולה?
(א)בין 10 ל-17
(ב)בין 7 ל-13
(ג)בין 13 ל-20
(ד)בין 13 ל-17✓
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+8):
(א)3k-24
(ב)3k+24✓
(ג)11k
(ד)3k+8

מפתח תשובות

3(t+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+45=3(t+15).
10 — מחליפים m ב-11: m-1 = 10.
8y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 6y: (2+6)y+4=8y+4.
2m-34 — 2(m-17) = 2·m-2·17 = 2m-34.
2m+16 — 2(m+8) = 2·m+2·8 = 2m+16.
1 — מחסרים 12: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
2*t+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+16.
12b-192 — 12(b-16) = 12·b - 12·16 = 12b-192.
15 — מספרים ראשוניים עד 50: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 — 15 מספרים.
6 — (2 · 3)³ / (4 · 9) = 216 / 36 = 6. (אפשר גם: 8x³ / 4x² = 2x → 2 · 3 = 6.)
10a+13 — מקבצים: 2a+8a = 10a, 4+9 = 13. התוצאה 10a+13.
3a + 7 — איסוף גורמים דומים: (5a − 2a) + (3 + 4) = 3a + 7.
2a+3 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2a+3.
בין 13 ל-17 — 3 ≤ גיל גדולה - 10 ≤ 7. מחברים 10: 13 ≤ גיל גדולה ≤ 17. הטווח הוא 13 עד 17.
3k+24 — לפי חוק הפילוג: 3(k+8) = 3·k+3·8 = 3k+24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'