15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 14).
- 2.כנסו: 1t+2+1t+2
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+6):
- 4.פשטו: 2(t+1)+3t
- 5.פתור: 6x − 3x = 15
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור y=3: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 7.רשמו ביטוי: לעמית יש m ספרים. למאיה יש גדול/ה ב-1 ספרים מעמית. כמה ספרים יש למאיה?
- 8.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו m.
- 9.חשבו: הציבו a=7 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 10.פתור את המשוואה: 10x - 2 = 7x + 10
- 11.הוציאו גורם משותף: 8x+32
- 12.חשבו: הציבו m=13 בביטוי m-1. מה הערך?
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+4):
- 14.כנסו איברים דומים: 3x+2x
- 15.כנסו: 5x − 3y + 2x + y.
מפתח תשובות
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 2t+4 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2t+4.
- 2k+12 — לפי חוק הפילוג: 2(k+6) = 2·k+2·6 = 2k+12.
- 5t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 3t: (2+3)t+2=5t+2.
- 5 — 3x = 15 → x = 5.
- 12 — 2·(3+3)=2·6=12, וגם 2·3+6=6+6=12. זהות מתקיימת לכל y.
- m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
- 5*m — 5 צלעות שוות ⇒ 5*m.
- 14 — מחליפים a ב-7: 2*a = 14.
- x = 4 — חיסור 7x: 3x - 2 = 10. חיבור 2: 3x = 12. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 10(4) - 2 = 38, 7(4) + 10 = 38. נכון.
- 8(x+4) — הגורם המשותף הוא 8: 8x+32 = 8·x+8·4 = 8(x+4).
- 12 — מחליפים m ב-13: m-1 = 12.
- 4b+16 — לפי חוק הפילוג: 4(b+4) = 4·b+4·4 = 4b+16.
- 5x — 3x+2x = (3+2)x = 5x.
- 7x − 2y — (5x + 2x) + (−3y + y) = 7x − 2y.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'