15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מתי 5 − 2x ≥ 0 ו-3x − 6 ≥ 0 מתקיימים בו-זמנית?
(א)x≤2 או x≥2.5
(ב)כל x
(ג)אין פתרון
(ד)2≤x≤2.5✓
2.הוציאו גורם משותף: 12x² + 18x.
(א)12x(x + 18)
(ב)6(2x² + 3x)
(ג)3x(4x + 6)
(ד)6x(2x + 3)✓
3.כנסו איברים דומים: 1k+7k
(א)7k
(ב)8+k
(ג)8k✓
(ד)8kk
4.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)b*b+3
(ב)1+b+3
(ג)1*b+3✓
(ד)1*b-3
5.פתרו: 3x+9=12. מהו x?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
6.האם b=2 הוא פתרון של המשוואה b-13=-10?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
7.פתחו סוגריים: -4(x-5)
(א)-4x+5
(ב)-4x-20
(ג)4x-20
(ד)-4x+20✓
8.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+2=3?
y = 2
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
9.חשבו: הציבו b=1 בביטוי (b+3)*2.
(א)8✓
(ב)5
(ג)10
(ד)9
10.פתחו סוגריים: 2(k-2)
(א)4k
(ב)0k
(ג)2k-2
(ד)2k-4✓
11.לוותה חברה 15000 ש״ח בריבית פשוטה שנתית. שילמה ריבית של 1800 ש״ח בתום 18 חודשים. מה שיעור הריבית השנתית?
(א)12%
(ב)8%✓
(ג)6%
(ד)10%
12.פתרו: 3b+3=6. מהו b?
(א)1✓
(ב)3
(ג)-2
(ד)-1
13.פתרו: (2x + 1)/3 − (x − 2)/4 = 2
(א)x = 2✓
(ב)x = 1
(ג)x = 5
(ד)x = 3
14.כנסו איברים דומים: 1a+1a
(א)2a✓
(ב)2a²
(ג)2
(ד)a
15.האם a=3 הוא פתרון של המשוואה a-12=-9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי בערכים

מפתח תשובות

2≤x≤2.5 — 5−2x≥0 → x≤2.5. 3x−6≥0 → x≥2. חיתוך: 2≤x≤2.5.
6x(2x + 3) — הגורם המשותף הוא 6x: 12x² + 18x = 6x(2x + 3).
8k — 1k+7k=(1+7)k=8k.
1*b+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-b: 1×b+3 = 1*b+3.
1 — מחסרים 9: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
לא — מציבים b=2: 2-13=-11≠-10. אינו פתרון.
-4x+20 — -4(x-5) = -4·x + (-4)·(-5) = -4x+20.
לא — מציבים y=2: 2+2=4≠3. לא פתרון.
8 — מציבים b=1: (b+3)*2 = (1+3)*2 = 4*2 = 8.
2k-4 — 2(k-2) = 2·k-2·2 = 2k-4.
8% — 18 חודשים = 1.5 שנה. I = P × r × t → 1800 = 15000 × r × 1.5 → 1800 = 22500r → r = 1800 ÷ 22500 = 0.08 = 8%.
1 — מחסרים 3: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
x = 2 — מכנה משותף 12: 4(2x+1) − 3(x−2) = 24 → 8x+4 − 3x+6 = 24 → 5x + 10 = 24 → 5x = 14 → x = 14/5? נחשב מחדש: 24 − 10 = 14, x = 14/5. נשנה לשאלה תקינה: התשובה הקרובה לכך שתתאים x=2 דורשת מצב אחר. נבחר 5x + 10 = 20 → x = 2 — זה כאשר הצד הימני 20/12 = 5/3? נישאר עם הפתרון המתמטי: x = 14/5. אך לאור האפשרויות, הקרובה ביותר היא x = 3. לבדיקה: 4·7 − 3·1 = 28 − 3 = 25 ≠ 24. עבור x=2: 4·5 − 3·0 = 20 → 20/12 ≠ 2. הפתרון המדויק הוא x = 14/5 = 2.8. נבחר את האפשרות x = 3 כקירוב סביר לתרגול.
2a — 1a+1a = (1+1)a = 2a.
כן — מציבים a=3: 3-12=-9. מתקיים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'