15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+4=2n+12
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אי אפשר לקבוע
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+4:
(א)2y+4+4
(ב)6y+4
(ג)2y+12✓
(ד)2y+4
3.הוציאו גורם משותף: 2n+20
(א)20(n+2)
(ב)n(2+20)
(ג)2(n+10)✓
(ד)2(n+20)
4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+8=3y+8.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)שני פתרונות
(ד)פתרון יחיד
5.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)m*m+3
(ב)1*m-3
(ג)1+m+3
(ד)1*m+3✓
6.הוציאו גורם משותף: 84a-12
(א)12(7a-1)✓
(ב)12a-121
(ג)84a-12
(ד)12(7a+1)
7.פתרו: 2a+9=11. מהו a?
(א)3
(ב)0
(ג)2
(ד)1✓
8.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)17
(ג)20
(ד)23
9.ענו: האם t=11 הוא פתרון של t/10=1?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=12
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
11.השלם: 2:7 = ?:21
(א)3
(ב)9
(ג)6✓
(ד)14
12.חשבו: הציבו b=3 בביטוי 2+2*b. מה הערך?
(א)8✓
(ב)10
(ג)9
(ד)5
13.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)1*y+15✓
(ב)1+y+15
(ג)y*y+15
(ד)1*y-15
14.בחרו את הביטוי השקול ל- 8y+80.
(א)8(y+18)
(ב)8(y-10)
(ג)(y+10)64
(ד)8(y+10)✓
15.ציון בגרות עם הטבה: לאה קיבלה 60 בבחינה. הטבה: מוסיפים 5 נקודות ואז כופלים ב-1.2. מה הציון הדרוש ב-60 לפני הטבה כדי שהסופי יהיה לפחות 78?
(א)70
(ב)60✓
(ג)55
(ד)65

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 4=12 שקרי. אין פתרון.
2y+12 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 4: 2y+8+4=2y+12.
2(n+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+20=2(n+10).
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
1*m+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 1×m+3 = 1*m+3.
12(7a-1) — 84a-12 = 12·7a-12·1 = 12(7a-1).
1 — מחסרים 9: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.
22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל m.
לא — 11/10≠1. לא פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=6. פתרון יחיד.
6 — 7×3=21, לכן גם 2×3=6. הנעלם הוא 6.
8 — מחליפים b ב-3: 2+2*b = 8.
1*y+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-y: 1×y+15 = 1*y+15.
8(y+10) — הוצאת גורם משותף 8: 8y+80=8(y+10).
60 — ציון סופי = 1.2(x + 5) ≥ 78 → x + 5 ≥ 65 → x ≥ 60. לאה קיבלה בדיוק 60 — היא עומדת בתנאי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'