15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2t+14t
(א)28t
(ב)16+t
(ג)16tt
(ד)16t✓
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=12
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
3.מהי אי-שוויון קושי-שוורץ?
(א)(Σaᵢbᵢ)² ≥ (Σaᵢ²)(Σbᵢ²)
(ב)Σaᵢbᵢ = Σaᵢ·Σbᵢ
(ג)Σaᵢbᵢ ≤ Σaᵢ·Σbᵢ
(ד)(Σaᵢbᵢ)² ≤ (Σaᵢ²)(Σbᵢ²)✓
4.חשבו: הציבו r=6 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)19
(ב)20
(ג)17
(ד)16✓
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+10:
(א)2+b+10
(ב)2bb
(ג)1b+10
(ד)2b+10✓
6.חשבו: הציבו r=17 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)50✓
(ב)61
(ג)53
(ד)41
7.פתור: 3(2(x - 1) + x) = 4(x + 5)
(א)x = 26/5✓
(ב)x = 23
(ג)x = -5
(ד)x = 5
8.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-6)= ?
(א)6y-6
(ב)6y-36✓
(ג)y-36
(ד)6y+36
9.רשמו ביטוי: לאבי יש p גלויות. לאיתי יש פי-3 ממאבי. כמה גלויות יש לאיתי?
(א)p-3
(ב)3*p✓
(ג)p+3
(ד)p*2
10.מה פתרון האי-שוויון x + 3 < 7?
(א)x < 4✓
(ב)x < 10
(ג)x > 10
(ד)x > 4
11.כנסו איברים דומים: 2b+14b
(א)16+b
(ב)28b
(ג)16b✓
(ד)16bb
12.פשטו: 2(y+3)+5y
(א)7y+3
(ב)7y+6✓
(ג)10y+6
(ד)2y+3+5y
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 1).
(א)y+3
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)3*y✓
14.פשטו: 2(x + 3) + 4x
(א)2x + 6
(ב)8x + 3
(ג)6x + 6✓
(ד)6x + 3
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 6).
(א)a*2
(ב)3*a✓
(ג)a*a
(ד)a+3

מפתח תשובות

16t — 2t+14t=(2+14)t=16t.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=6. פתרון יחיד.
(Σaᵢbᵢ)² ≤ (Σaᵢ²)(Σbᵢ²) — אי-שוויון קושי-שוורץ: המכפלה הפנימית בריבוע ≤ מכפלת הנורמות.
16 — מחליפים r ב-6: 3*r-2 = 16.
2b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+10.
50 — מחליפים r ב-17: 3*r-1 = 50.
x = 26/5 — פתיחת הסוגריים הפנימיים: 2(x-1) = 2x - 2. לכן 2(x-1) + x = 3x - 2. כפל ב-3: 3(3x - 2) = 9x - 6. ימין: 4(x+5) = 4x + 20. משוואה: 9x - 6 = 4x + 20. חיסור 4x: 5x - 6 = 20. חיבור 6: 5x = 26. חלוקה ב-5: x = 26/5. בדיקה: 3(2(21/5) + 26/5) = 3(68/5) = 204/5. 4(51/5) = 204/5. נכון.
6y-36 — לפי חוק הפילוג: 6(y-6)=6·y-6·6=6y-36.
3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
x < 4 — מחסירים 3 משני הצדדים: x < 7 − 3 = 4.
16b — 2b+14b=(2+14)b=16b.
7y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 5y: (2+5)y+6=7y+6.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
6x + 6 — פתחו סוגריים: 2x + 6 + 4x. אחר כך כנסו: (2x + 4x) + 6 = 6x + 6.
3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'