15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.לאמה גיל כפול גיל בתה. הבת תגיע לגיל האמה הנוכחי בעוד 24 שנים. בת כמה הבת?
(א)30
(ב)24✓
(ג)28
(ד)20
2.הוציאו גורם משותף: 4y+32
(א)4(y+8)✓
(ב)y(4+32)
(ג)32(y+4)
(ד)4(y+32)
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
(א)2k+7✓
(ב)2k+1+5
(ג)2k+-3
(ד)7k+1
4.מהו פישוט 12t − 5t + t?
(א)18t
(ב)6t
(ג)7t
(ד)8t✓
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 18).
(א)x*x
(ב)x+4
(ג)4*x✓
(ד)x*2
6.פתור: 5x - 2 = 18
(א)x = 5
(ב)x = 4✓
(ג)x = 8
(ד)x = 3
7.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 6, 8, 10, 12, ...
(א)2+m+4
(ב)2*m-4
(ג)m*m+4
(ד)2*m+4✓
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+1:
(א)4aa
(ב)4a+1✓
(ג)3a+1
(ד)4+a+1
9.ענו: האם t=28 הוא פתרון של t/9=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)כן
(ד)תלוי
10.פתור: 5(x − 2) = 2(x + 4) + 3
(א)x = 5
(ב)x = 7✓
(ג)x = 9
(ד)x = 3
11.הוציאו גורם משותף: 2n+12
(א)2(n+12)
(ב)2n+26
(ג)2(n+6)✓
(ד)14(n+1)
12.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*n+8✓
(ב)2*n-8
(ג)n*n+8
(ד)2+n+8
13.בחרו ביטוי שקול ל- 4(b+4)+5.
(א)4b+21✓
(ב)4b+4+5
(ג)9b+16
(ד)4b+16+20
14.פתחו סוגריים וכנסו: x(x + 3) + 2x
(א)x² + 5
(ב)x² + 3x
(ג)x² + 5x✓
(ד)2x² + 5x
15.מהו הסימן של הדיסקרימיננט כאשר יש שני שורשים ממשיים שונים?
(א)Δ>0✓
(ב)Δ=0
(ג)Δ<0
(ד)Δ≥0

מפתח תשובות

24 — יהי x = גיל הבת. אמה: 2x. בעוד 24: x+24 = 2x → x = 24. בדיקה: בת 24, אמה 48; בעוד 24 הבת תהיה 48 = גיל האמה כיום ✓.
4(y+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+32=4(y+8).
2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
8t — 12t − 5t + t = 12t − 5t + 1t = (12 − 5 + 1)t = 8t.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
x = 4 — שלב 1: מחברים 2 לשני הצדדים: 5x = 20. שלב 2: מחלקים ב-5: x = 4. בדיקה: 5(4) - 2 = 18 ✓
2*m+4 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-m: 2×m+4 = 2*m+4.
4a+1 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+1.
לא — 28/9≠3. לא פתרון.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 5x − 10 = 2x + 8 + 3. שלב 2 — איסוף ימין: 5x − 10 = 2x + 11. שלב 3 — חיסור 2x: 3x − 10 = 11. שלב 4 — חיבור 10: 3x = 21. שלב 5 — x = 7. בדיקה: 5(5)=25, 2(11)+3=25 ✓
2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+12 = 2·n+2·6 = 2(n+6).
2*n+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-n: 2×n+8 = 2*n+8.
4b+21 — פילוג ואחר כך כינוס: 4(b+4)+5=4b+16+5=4b+21.
x² + 5x — x² + 3x + 2x = x² + 5x.
Δ>0 — Δ>0: שני שורשים שונים. Δ=0: שורש כפול. Δ<0: אין שורש ממשי.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'