15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+2)+1:
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+1)
- 3.אם x = 1/2, מהו הערך של 6x - 1?
- 4.חשבו: הציבו n=19 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+13
- 6.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 2*x+1.
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 8.מהי האי-שוויון הנכונה: −x < 0?
- 9.חשבו: הציבו k=7 בביטוי k+2. מה הערך?
- 10.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-7=-5?
- 11.מהו C(5,2)?
- 12.פתור: x/5 + x/10 = 3
- 13.האם k=7 הוא פתרון של 3k=18?
- 14.כנסו איברים דומים: 1y+20y
- 15.אם 2x + 3y = 18 ו-y = 4, מה ערך x?
מפתח תשובות
- 2n+5 — פילוג: 2(n+2)=2n+4. מוסיפים 1: 2n+4+1=2n+5.
- 2y+2 — 2(y+1) = 2·y+2·1 = 2y+2.
- 2 — מציבים x = 1/2: 6·(1/2) - 1 = 3 - 1 = 2.
- 56 — מחליפים n ב-19: 3*n-1 = 56.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
- 7 — מציבים x=3: 2*x+1 = 2*3+1 = 6+1 = 7.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל y.
- x > 0 — −x < 0 → x > 0 (כפל בשלילי הופך אי-שוויון).
- 9 — מחליפים k ב-7: k+2 = 9.
- לא — מציבים t=1: 1-7=-6≠-5. לא פתרון.
- 10 — C(5,2)=5!/(2!·3!)=10.
- 20 — 2x/10+x/10=3x/10=3 → x=10. תיקון: 3x/10=3→x=10. בדוק: 2+1=3 ✓.
- לא — מציבים k=7: 3·7=21≠18. אינו פתרון.
- 21y — 1y+20y=(1+20)y=21y.
- 3 — הצב y = 4: 2x + 12 = 18 → 2x = 6 → x = 3.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'