15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+6
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)אי אפשר לקבוע
2.הוציאו גורם משותף: 4a+20
(א)20(a+4)
(ב)4(a+5)✓
(ג)a(4+20)
(ד)4(a+20)
3.מגרש חניה מכיל לכל היותר 50 מכוניות. כבר יש בו 32 מכוניות. כמה מכוניות נוספות יכולות להיכנס?
(א)לפחות 18
(ב)בדיוק 18
(ג)לכל היותר 18✓
(ד)יותר מ-18
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)y*y+2
(ב)2*y+2✓
(ג)2*y-2
(ד)2+y+2
5.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*p+3✓
(ב)2+p+3
(ג)p*p+3
(ד)2*p-3
6.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+19=20?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
7.פתרו: 4a+3=7. מהו a?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
8.פשטו: 2(a+1)+2a
(א)2a+1+2a
(ב)4a+2✓
(ג)4a+1
(ד)5a
9.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)3*n
(ב)2+n
(ג)2*n✓
(ד)2*n+2
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+1:
(א)3+b+1
(ב)3bb
(ג)2b+1
(ד)3b+1✓
11.פתרו: 3x+8=11. מהו x?
(א)3
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)-2
12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 15).
(א)4*a✓
(ב)a+4
(ג)a*2
(ד)a*a
13.פשטו: 2(k+3)+9k
(א)18k+6
(ב)2k+3+9k
(ג)11k+3
(ד)11k+6✓
14.הוציאו גורם משותף: 2n+6
(א)2(n+3)✓
(ב)n(2+6)
(ג)6(n+2)
(ד)2(n+6)
15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=14
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=6 שקרי. אין פתרון.
4(a+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4a+20=4(a+5).
לכל היותר 18 — 32 + x ≤ 50, לכן x ≤ 18. יכולות להיכנס לכל היותר 18 מכוניות נוספות.
2*y+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-y: 2×y+2 = 2*y+2.
2*p+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-p: 2×p+3 = 2*p+3.
כן — מציבים n=1: 1+19=20. מתקיים — זה פתרון.
1 — מחסרים 3: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
4a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 2a: (2+2)a+2=4a+2.
2*n — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*n.
3b+1 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+1.
1 — מחסרים 8: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
11k+6 — פילוג: 2k+6. מוסיפים 9k: (2+9)k+6=11k+6.
2(n+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+6=2(n+3).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=7. פתרון יחיד.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'