15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו a.
- 2.פתרו: |3x + 1| = 10
- 3.פשטו: 2(y+1)+3y
- 4.פתחו סוגריים: 2(n-6)
- 5.הוציאו גורם משותף: 4y+20
- 6.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 3).
- 7.הוציאו גורם משותף: 4y+36
- 8.פתרו את המשוואה 8m=32. מהו m?
- 9.כמה זה 25% מתוך 80?
- 10.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 3x=9?
- 11.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 2*a+1.
- 12.מהו הסימן של הדיסקרימיננט כאשר יש שני שורשים ממשיים שונים?
- 13.בחרו את הביטוי השקול ל- 7(x+5).
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 7(n+6)
- 15.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 12y=12?y = 2
מפתח תשובות
- 5*a — 5 צלעות שוות ⇒ 5*a.
- x = 3 או x = −11/3 — מפצלים: מקרה 1: 3x + 1 = 10 → 3x = 9 → x = 3; מקרה 2: 3x + 1 = −10 → 3x = −11 → x = −11/3. בדיקה: |3·3 + 1| = 10 ✓, |3·(−11/3) + 1| = |−11 + 1| = |−10| = 10 ✓.
- 5y+2 — פילוג: 2y+2. מוסיפים 3y: (2+3)y+2=5y+2.
- 2n-12 — 2(n-6) = 2·n-2·6 = 2n-12.
- 4(y+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+20=4(y+5).
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 4(y+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+36=4(y+9).
- 4 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: m=32/8=4.
- 20 — 25% = 0.25, ו־0.25 · 80 = 20.
- כן — 3·3=9. מתקיים.
- 11 — מציבים a=5: 2*a+1 = 2*5+1 = 10+1 = 11.
- Δ>0 — Δ>0: שני שורשים שונים. Δ=0: שורש כפול. Δ<0: אין שורש ממשי.
- 7x+35 — פילוג: 7(x+5)=7x+35.
- 7n+42 — 7(n+6) = 7·n + 7·6 = 7n+42.
- לא — 12·2=24≠12. לא פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'