15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חלק 90 שקלים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה מקבל החבר עם החלק הגדול ביותר?
(א)45✓
(ב)60
(ג)15
(ד)30
2.פתרו את המשוואה n+1=8. מהו n?
(א)9
(ב)10
(ג)7✓
(ד)11
3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*p+2✓
(ב)2+p+2
(ג)p*p+2
(ד)2*p-2
4.מהי הפסגה של y=x²+2x−3?
y = x²+2x−3
(א)(1,−4)
(ב)(−1,4)
(ג)(1,0)
(ד)(−1,−4)✓
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+2:
(א)4k+2
(ב)2k+6✓
(ג)2k+2
(ד)2k+2+2
6.כנסו איברים דומים: 4n-2+7n-9
(א)11n+11
(ב)-3n-11
(ג)0
(ד)11n-11✓
7.האם k=4 הוא פתרון של המשוואה k+6=8?
(א)לא✓
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
8.פתחו סוגריים: 3(t-5)
(א)-2t
(ב)3t-15✓
(ג)3t-5
(ד)15t
9.מחיר חולצה הוא m ש״ח. מחיר מכנסיים הוא 30 ש״ח יותר. כתוב ביטוי לסכום הכולל של שניהם.
(א)m · 30
(ב)2m − 30
(ג)2m + 30✓
(ד)m + 30
10.פתרו: 3y+13=16. מהו y?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)0
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=12
(א)אין פתרון
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
12.פרקו: x² + 5x.
(א)x(x + 5)✓
(ב)5(x + x²)
(ג)x²(1 + 5)
(ד)x(x² + 5)
13.אי-שוויון: 2(x − 1) ≤ 8. מה קבוצת הפתרונות?
(א)x < 5
(ב)x ≤ 3
(ג)x ≤ 4
(ד)x ≤ 5✓
14.במערכת המשוואות: x + y = 10, x − y = 2. מה ערך x?
(א)8
(ב)6✓
(ג)4
(ד)5
15.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x-14
(ג)2*x+14✓
(ד)(2+14)*x

מפתח תשובות

45 — סה״כ חלקים: 1+2+3=6. כל חלק = 90÷6=15. החלק הגדול: 3×15=45.
7 — מחסרים 1 משני הצדדים: n=8-1=7.
2*p+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-p: 2×p+2 = 2*p+2.
(−1,−4) — x_v=−1, y_v=1−2−3=−4.
2k+6 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 2: 2k+4+2=2k+6.
11n-11 — איברי n: 4+7 = 11; קבועים: -2-9 → -11. התוצאה 11n-11.
לא — מציבים k=4: 4+6=10≠8. אינו פתרון.
3t-15 — 3(t-5) = 3·t-3·5 = 3t-15.
2m + 30 — חולצה = m. מכנסיים = m + 30. סה״כ = m + (m + 30) = 2m + 30.
1 — מחסרים 13: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=6. פתרון יחיד.
x(x + 5) — הגורם המשותף הוא x: x² + 5x = x(x + 5).
x ≤ 5 — 2(x − 1) ≤ 8 → x − 1 ≤ 4 → x ≤ 5.
6 — מחברים את שתי המשוואות: 2x = 12, ולכן x = 6.
2*x+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'